प्री-कैलकुलस उदाहरण

[\begin{array}{c} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 2 \\ 3 & 4 & 2 \end{array}]$

चरण 1

सर्वाधिक

0

$0$ तत्वों वाली पंक्ति या स्तंभ चुनें. यदि कोई

0

$0$ तत्व नहीं हैं तो कोई भी पंक्ति या कॉलम चुनें. कॉलम

1

$1$ में प्रत्येक तत्व को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें और जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

संबंधित साइन चार्ट पर विचार करें.

| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

यदि संकेतक साइन चार्ट पर

-

$-$ की स्थिति से मेल खाते हैं तो कोफ़ैक्टर माइनर है, जिसके चिन्ह को बदल दिया गया है.

चरण 1.3

a_{11}

$a_{11}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

1

$1$ और कॉलम

1

$1$ को हटा दिया गया है.

| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

चरण 1.4

तत्व

a_{11}

$a_{11}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |

$2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

चरण 1.5

a_{21}

$a_{21}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

2

$2$ और कॉलम

1

$1$ को हटा दिया गया है.

| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

चरण 1.6

तत्व

a_{21}

$a_{21}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |

$0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$

चरण 1.7

a_{31}

$a_{31}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति

3

$3$ और कॉलम

1

$1$ को हटा दिया गया है.

| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 1.8

तत्व

a_{31}

$a_{31}$ को उसके कोफ़ेक्टर से गुणा करें.

3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 1.9

पदों को एक साथ जोड़ें.

2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 2

0

$0$ को

| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$ से गुणा करें.

2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 | \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} | + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 3

| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 2 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

2 \times 2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

2 (3 \cdot 2 - 4 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 (3 \cdot 2 - 4 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

2 (6 - 4 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 (6 - 4 \cdot 2) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 3.2.1.2

- 4

$- 4$ को

2

$2$ से गुणा करें.

2 (6 - 8) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 (6 - 8) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

2 (6 - 8) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 (6 - 8) + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 3.2.2

6

$6$ में से

8

$8$ घटाएं.

2 \cdot - 2 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

2 \cdot - 2 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

2 \cdot - 2 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$

चरण 4

| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

2 \times 2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

2 \cdot - 2 + 0 + 3 (1 \cdot 2 - 3 \cdot 2)

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 (1 \cdot 2 - 3 \cdot 2)$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 3 \cdot 2)

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 3 \cdot 2)$

चरण 4.2.1.2

- 3

$- 3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 6)

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 6)$

2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 6)

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 (2 - 6)$

चरण 4.2.2

2

$2$ में से

6

$6$ घटाएं.

2 \cdot - 2 + 0 + 3 \cdot - 4

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 \cdot - 4$

2 \cdot - 2 + 0 + 3 \cdot - 4

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 \cdot - 4$

2 \cdot - 2 + 0 + 3 \cdot - 4

$2 \cdot - 2 + 0 + 3 \cdot - 4$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

2

$2$ को

- 2

$- 2$ से गुणा करें.

- 4 + 0 + 3 \cdot - 4

$- 4 + 0 + 3 \cdot - 4$

चरण 5.1.2

3

$3$ को

- 4

$- 4$ से गुणा करें.

- 4 + 0 - 12

$- 4 + 0 - 12$

- 4 + 0 - 12

$- 4 + 0 - 12$

चरण 5.2

- 4

$- 4$ और

0

$0$ जोड़ें.

- 4 - 12

$- 4 - 12$

चरण 5.3

- 4

$- 4$ में से

12

$12$ घटाएं.

- 16

$- 16$

- 16

$- 16$

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