प्री-कैलकुलस उदाहरण

y = - x^{2} + 3 x + 13

$y = - x^{2} + 3 x + 13$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

- x^{2} + 3 x + 13

$- x^{2} + 3 x + 13$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

a

$a$ ,

b

$b$ और

c

$c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

a = - 1

$a = - 1$

b = 3

$b = 3$

c = 13

$c = 13$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके

d

$d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

a

$a$ और

b

$b$ के मानों को

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

d = \frac{3}{2 \cdot - 1}

$d = \frac{3}{2 \cdot - 1}$

चरण 1.1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

2

$2$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

d = \frac{3}{- 2}

$d = \frac{3}{- 2}$

चरण 1.1.3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

d = - \frac{3}{2}

$d = - \frac{3}{2}$

d = - \frac{3}{2}

$d = - \frac{3}{2}$

d = - \frac{3}{2}

$d = - \frac{3}{2}$

चरण 1.1.4

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके

e

$e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

c

$c$ ,

b

$b$ और

a

$a$ के मानों को सूत्र

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

e = 13 - \frac{3^{2}}{4 \cdot - 1}

$e = 13 - \frac{3^{2}}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

3

$3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

e = 13 - \frac{9}{4 \cdot - 1}

$e = 13 - \frac{9}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.1.4.2.1.2

4

$4$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

e = 13 - \frac{9}{- 4}

$e = 13 - \frac{9}{- 4}$

चरण 1.1.4.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

e = 13 - - \frac{9}{4}

$e = 13 - - \frac{9}{4}$

चरण 1.1.4.2.1.4

- - \frac{9}{4}

$- - \frac{9}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.4.1

- 1

$- 1$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

e = 13 + 1 (\frac{9}{4})

$e = 13 + 1 (\frac{9}{4})$

चरण 1.1.4.2.1.4.2

\frac{9}{4}

$\frac{9}{4}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

e = 13 + \frac{9}{4}

$e = 13 + \frac{9}{4}$

e = 13 + \frac{9}{4}

$e = 13 + \frac{9}{4}$

e = 13 + \frac{9}{4}

$e = 13 + \frac{9}{4}$

चरण 1.1.4.2.2

13

$13$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

e = 13 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}

$e = 13 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

चरण 1.1.4.2.3

13

$13$ और

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

e = \frac{13 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}

$e = \frac{13 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}$

चरण 1.1.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

e = \frac{13 \cdot 4 + 9}{4}

$e = \frac{13 \cdot 4 + 9}{4}$

चरण 1.1.4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.5.1

13

$13$ को

4

$4$ से गुणा करें.

e = \frac{52 + 9}{4}

$e = \frac{52 + 9}{4}$

चरण 1.1.4.2.5.2

52

$52$ और

9

$9$ जोड़ें.

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

चरण 1.1.5

a

$a$ ,

d

$d$ और

e

$e$ के मानों को शीर्ष रूप

- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$ में प्रतिस्थापित करें.

- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

चरण 1.2

y

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

चरण 2

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

a = - 1

$a = - 1$

h = \frac{3}{2}

$h = \frac{3}{2}$

k = \frac{61}{4}

$k = \frac{61}{4}$

चरण 3

शीर्ष

(h, k)

$(h, k)$ पता करें.

(\frac{3}{2}, \frac{61}{4})

$(\frac{3}{2}, \frac{61}{4})$

चरण 4

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