प्री-कैलकुलस उदाहरण

f (x) = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}

$f (x) = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति

\frac{x + 2}{x^{2} - 4}

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$ कहाँ अपरिभाषित है.

x = - 2, x = 2

$x = - 2, x = 2$

चरण 2

चूँकि

\frac{x + 2}{x^{2} - 4}

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ को बाईं ओर से

x

$x$

\to

$\to$

2

$2$ और

\frac{x + 2}{x^{2} - 4}

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ को दाईं ओर से

x

$x$

\to

$\to$

2

$2$ के रूप में, फिर (EQUATION6 ) एक ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी है.

x = 2

$x = 2$

चरण 3

परिमेय फलन

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां

n

$n$ न्यूमेरेटर की घात है और

m

$m$ भाजक की घात है.

1. यदि

n < m

$n < m$ , तो x-अक्ष,

y = 0

$y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि

n = m

$n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि

n > m

$n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 4

n

$n$ और

m

$m$ पता करें.

n = 1

$n = 1$

m = 2

$m = 2$

चरण 5

चूंकि

n < m

$n < m$ , x-अक्ष,

y = 0

$y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

y = 0

$y = 0$

चरण 6

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

x = 2

$x = 2$

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट:

y = 0

$y = 0$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 8

अपनी समस्या दर्ज करें