प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = - 7 x^{2}$

चरण 1

वर्णित किया जा रहा परिवर्तन $f (x) = x^{2}$ से $g (x) = - 7 x^{2}$ तक है.

$f (x) = x^{2} \to g (x) = - 7 x^{2}$

चरण 2

क्षैतिज बदलाव $h$ के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$g (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

$g (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

इस मामले में, $h = 0$ जिसका अर्थ है कि ग्राफ़ को बाएँ या दाएँ स्थानांतरित नहीं किया गया है.

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

चरण 3

ऊर्ध्वाधर बदलाव $k$ के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$g (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को $k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

इस मामले में, $k = 0$ जिसका अर्थ है कि ग्राफ ऊपर या नीचे स्थानांतरित नहीं हुआ है.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 4

जब $g (x) = - f (x)$ हो तो ग्राफ x-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: परावर्तित

चरण 5

$g (x) = f (- x)$ होने पर ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 6

कंप्रेस करना और खींचना $a$ के मान पर निर्भर करता है.

जब $a$ , $1$ से बड़ा हो: ऊर्ध्वाधर खिंचाव

जब $a$ , $0$ और $1$ के बीच हो: ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ

चरण 7

परिवर्तनों की तुलना करें और उन्हें सूचीबद्ध करें.

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: परावर्तित

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ

चरण 8