प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - 1)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार

${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(x)}^{3 - k} \cdot {(- 1)}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} {(x)}^{3 - 0} \cdot {(- 1)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} {(x)}^{3 - 1} \cdot {(- 1)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} {(x)}^{3 - 2} \cdot {(- 1)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} {(x)}^{3 - 3} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(- 1)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x)}^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

${(x)}^{3} \cdot {(- 1)}^{0} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.3

$x^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.5

$- 1$ को

$3$ से गुणा करें.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.6

सरल करें.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.7

$- 1$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.8

$3$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.9

${(x)}^{0}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.10

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़

$1$ होती है.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1 \cdot {(- 1)}^{3}$

चरण 4.11

${(- 1)}^{3}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

चरण 4.12

$- 1$ को

$3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

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