प्री-कैलकुलस उदाहरण

2^{2 x + 4} = 3

$2^{2 x + 4} = 3$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

ln (2^{2 x + 4}) = ln (3)

$\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)$

चरण 2

2 x + 4

$2 x + 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर

ln (2^{2 x + 4})

$\ln (2^{2 x + 4})$ का प्रसार करें.

(2 x + 4) ln (2) = ln (3)

$(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 x ln (2) + 4 ln (2) = ln (3)

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

2 x ln (2) + 4 ln (2) = ln (3)

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

2 x ln (2) + 4 ln (2) - ln (3) = 0

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (3) = 0$

चरण 5

x

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

4 ln (2)

$4 \ln (2)$ घटाएं.

2 x ln (2) - ln (3) = - 4 ln (2)

$2 x \ln (2) - \ln (3) = - 4 \ln (2)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

ln (3)

$\ln (3)$ जोड़ें.

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

चरण 6

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को

2 ln (2)

$2 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

2 x ln (2) = - 4 ln (2) + ln (3)

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को

2 ln (2)

$2 \ln (2)$ से विभाजित करें.

\frac{2 x ln (2)}{2 ln (2)} = \frac{- 4 ln (2)}{2 ln (2)} + \frac{ln (3)}{2 ln (2)}

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.2.2.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$- 4$ और

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.1

$- 4 \ln (2)$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.2.1

$2 \ln (2)$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 (- 2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.3.1.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 6.3.1.2.2

$- 2$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.20751874 \dots$

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