प्री-कैलकुलस उदाहरण
y=5x2+2x-5y=5x2+2x−5
चरण 1
चरण 1.1
aa, bb और cc के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+cax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=5a=5
b=2b=2
c=-5c=−5
चरण 1.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
चरण 1.3
d=b2ad=b2a सूत्र का उपयोग करके dd का मान पता करें.
चरण 1.3.1
aa और bb के मानों को d=b2ad=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=22⋅5d=22⋅5
चरण 1.3.2
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=22⋅5
चरण 1.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=15
d=15
d=15
चरण 1.4
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 1.4.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=-5-224⋅5
चरण 1.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.4.2.1.1
2 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
e=-5-44⋅5
चरण 1.4.2.1.2
4 को 5 से गुणा करें.
e=-5-420
चरण 1.4.2.1.3
4 और 20 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.4.2.1.3.1
4 में से 4 का गुणनखंड करें.
e=-5-4(1)20
चरण 1.4.2.1.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.4.2.1.3.2.1
20 में से 4 का गुणनखंड करें.
e=-5-4⋅14⋅5
चरण 1.4.2.1.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
e=-5-4⋅14⋅5
चरण 1.4.2.1.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
e=-5-15
e=-5-15
e=-5-15
e=-5-15
चरण 1.4.2.2
-5 को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 55 से गुणा करें.
e=-5⋅55-15
चरण 1.4.2.3
-5 और 55 को मिलाएं.
e=-5⋅55-15
चरण 1.4.2.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
e=-5⋅5-15
चरण 1.4.2.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.4.2.5.1
-5 को 5 से गुणा करें.
e=-25-15
चरण 1.4.2.5.2
-25 में से 1 घटाएं.
e=-265
e=-265
चरण 1.4.2.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
e=-265
e=-265
e=-265
चरण 1.5
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप 5(x+15)2-265 में प्रतिस्थापित करें.
5(x+15)2-265
5(x+15)2-265
चरण 2
y को नई दाईं ओर सेट करें.
y=5(x+15)2-265
