प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1

बाईं ओर के $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.2

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

${(x - 4)}^{2}$ को $(x - 4) (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 4) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x (x - 4) - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.3.1.2

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.3.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.3.2

$- 4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.5.2

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.5.3

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

चरण 1.4.6

${(y + 2)}^{2}$ को $(y + 2) (y + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + (y + 2) (y + 2)}{6} = 10$

चरण 1.4.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 2) (y + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y (y + 2) + 2 (y + 2)}{6} = 10$

चरण 1.4.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)}{6} = 10$

चरण 1.4.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

चरण 1.4.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

चरण 1.4.8.1.2

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

चरण 1.4.8.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10$

चरण 1.4.8.2

$2 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10$

चरण 1.4.9

$32$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

चरण 2

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

चरण 3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

चरण 3.1.1.2

$- 16 x$ ले जाएं.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$10$ को $6$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 60$

चरण 4

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $60$ घटाएं.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 - 60 = 0$

चरण 4.2

$36$ में से $60$ घटाएं.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y - 24 = 0$

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