प्री-कैलकुलस उदाहरण

{(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = 9

${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1

बाईं ओर के

{(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2}

${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

{(x - 5)}^{2}

${(x - 5)}^{2}$ को

(x - 5) (x - 5)

$(x - 5) (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

(x - 5) (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9

$(x - 5) (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके

(x - 5) (x - 5)

$(x - 5) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x (x - 5) - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

x

$x$ को

x

$x$ से गुणा करें.

x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.3.1.2

- 5

$- 5$ को

x

$x$ के बाईं ओर ले जाएं.

x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.3.1.3

$- 5$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.3.2

$- 5 x$ में से

$5 x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

चरण 1.1.4

${(y + 2)}^{2}$ को

$(y + 2) (y + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 10 x + 25 - ((y + 2) (y + 2)) = 9$

चरण 1.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके

$(y + 2) (y + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y (y + 2) + 2 (y + 2)) = 9$

चरण 1.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) = 9$

चरण 1.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

चरण 1.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1.1

$y$ को

$y$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

चरण 1.1.6.1.2

$2$ को

$y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

चरण 1.1.6.1.3

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) = 9$

चरण 1.1.6.2

$2 y$ और

$2 y$ जोड़ें.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 4 y + 4) = 9$

चरण 1.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4 = 9$

चरण 1.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.8.1

$4$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4 = 9$

चरण 1.1.8.2

$- 1$ को

$4$ से गुणा करें.

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 4 = 9$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$25$ में से

$4$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x - y^{2} - 4 y + 21 = 9$

चरण 1.2.2

$- 10 x$ ले जाएं.

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 = 9$

चरण 2

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$9$ घटाएं.

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 - 9 = 0$

चरण 2.2

$21$ में से

$9$ घटाएं.

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 12 = 0$

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