प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x + 2)}^{2} + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + 2)}^{2}$ को

$(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 2) (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके

$(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को

$x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.3.1.2

$2$ को

$x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.3.1.3

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.3.2

$2 x$ और

$2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.4

${(y - \sqrt{5})}^{2}$ को

$(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 x + 4 + (y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

चरण 1.5

FOIL विधि का उपयोग करके

$(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y (y - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

चरण 1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$y$ को

$y$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

चरण 1.6.1.2

$- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.2.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 1 \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.2

$\sqrt{5}$ को

$1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.3

$\sqrt{5}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.4

$\sqrt{5}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{1 + 1} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.2.6

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.3

${\sqrt{5}}^{2}$ को

$5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.1

$\sqrt{5}$ को

$5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

चरण 1.6.1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

चरण 1.6.2

$- \sqrt{5} y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

चरण 1.6.3

$y (- \sqrt{5})$ में से

$y \sqrt{5}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.3.1

$y$ और

$- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 1 \cdot (y \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

चरण 1.6.3.2

$- 1 \cdot y \sqrt{5}$ में से

$y \sqrt{5}$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4$ में से

$4$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 + 0 = 0$

चरण 2.1.2

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5$ और

$0$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

चरण 2.2

$4 x$ ले जाएं.

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

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