प्री-कैलकुलस उदाहरण

f(x)=x2f(x)=x2 , x=0x=0
चरण 1
अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)f(x)h
चरण 2
परिभाषा के घटक पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
x=x+hx=x+h पर फलन का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
व्यंजक में चर xx को x+hx+h से बदलें.
f(x+h)=(x+h)2f(x+h)=(x+h)2
चरण 2.1.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.2.1
(x+h)2(x+h)2 को (x+h)(x+h)(x+h)(x+h) के रूप में फिर से लिखें.
f(x+h)=(x+h)(x+h)f(x+h)=(x+h)(x+h)
चरण 2.1.2.2
FOIL विधि का उपयोग करके (x+h)(x+h)(x+h)(x+h) का प्रसार करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.2.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x+h)=x(x+h)+h(x+h)f(x+h)=x(x+h)+h(x+h)
चरण 2.1.2.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x+h)=xx+xh+h(x+h)f(x+h)=xx+xh+h(x+h)
चरण 2.1.2.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x+h)=xx+xh+hx+hhf(x+h)=xx+xh+hx+hh
f(x+h)=xx+xh+hx+hhf(x+h)=xx+xh+hx+hh
चरण 2.1.2.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.2.3.1.1
xx को xx से गुणा करें.
f(x+h)=x2+xh+hx+hhf(x+h)=x2+xh+hx+hh
चरण 2.1.2.3.1.2
hh को hh से गुणा करें.
f(x+h)=x2+xh+hx+h2f(x+h)=x2+xh+hx+h2
f(x+h)=x2+xh+hx+h2f(x+h)=x2+xh+hx+h2
चरण 2.1.2.3.2
xhxh और hxhx जोड़ें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.2.3.2.1
xx और hh को पुन: क्रमित करें.
f(x+h)=x2+hx+hx+h2f(x+h)=x2+hx+hx+h2
चरण 2.1.2.3.2.2
hxhx और hxhx जोड़ें.
f(x+h)=x2+2hx+h2f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2f(x+h)=x2+2hx+h2
चरण 2.1.2.4
अंतिम उत्तर x2+2hx+h2x2+2hx+h2 है.
x2+2hx+h2x2+2hx+h2
x2+2hx+h2x2+2hx+h2
x2+2hx+h2x2+2hx+h2
चरण 2.2
पुन: व्यवस्थित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
x2x2 ले जाएं.
2hx+h2+x22hx+h2+x2
चरण 2.2.2
2hx2hx और h2h2 को पुन: क्रमित करें.
h2+2hx+x2h2+2hx+x2
h2+2hx+x2h2+2hx+x2
चरण 2.3
परिभाषा के घटक पता करें.
f(x+h)=h2+2hx+x2f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2f(x)=x2
f(x+h)=h2+2hx+x2f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2f(x)=x2
चरण 3
घटकों में प्लग करें.
f(x+h)-f(x)h=h2+2hx+x2-(x2)hf(x+h)f(x)h=h2+2hx+x2(x2)h
चरण 4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
x2x2 में से x2x2 घटाएं.
h2+2hx+0hh2+2hx+0h
चरण 4.1.2
h2+2hxh2+2hx और 00 जोड़ें.
h2+2hxhh2+2hxh
चरण 4.1.3
h2+2hxh2+2hx में से hh का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.3.1
h2h2 में से hh का गुणनखंड करें.
hh+2hxhhh+2hxh
चरण 4.1.3.2
2hx2hx में से hh का गुणनखंड करें.
h(h)+h(2x)hh(h)+h(2x)h
चरण 4.1.3.3
h(h)+h(2x)h(h)+h(2x) में से hh का गुणनखंड करें.
h(h+2x)hh(h+2x)h
h(h+2x)hh(h+2x)h
h(h+2x)hh(h+2x)h
चरण 4.2
सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
hh का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
h(h+2x)h
चरण 4.2.1.2
h+2x को 1 से विभाजित करें.
h+2x
h+2x
चरण 4.2.2
h और 2x को पुन: क्रमित करें.
2x+h
2x+h
2x+h
चरण 5
व्यंजक में चर x को 0 से बदलें.
2(0)+h
चरण 6
2 को 0 से गुणा करें.
0+h
चरण 7
0 और h जोड़ें.
h
चरण 8
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