प्री-कैलकुलस उदाहरण
f(x)=3x+3 , x=3
चरण 1
अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.
f(x+h)-f(x)h
चरण 2
चरण 2.1
x=x+h पर फलन का मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.1
व्यंजक में चर x को x+h से बदलें.
f(x+h)=3(x+h)+3
चरण 2.1.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 2.1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
f(x+h)=3x+3h+3
चरण 2.1.2.2
अंतिम उत्तर 3x+3h+3 है.
3x+3h+3
3x+3h+3
3x+3h+3
चरण 2.2
3x और 3h को पुन: क्रमित करें.
3h+3x+3
चरण 2.3
परिभाषा के घटक पता करें.
f(x+h)=3h+3x+3
f(x)=3x+3
f(x+h)=3h+3x+3
f(x)=3x+3
चरण 3
घटकों में प्लग करें.
f(x+h)-f(x)h=3h+3x+3-(3x+3)h
चरण 4
चरण 4.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.1.1
3x+3 में से 3 का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.1.1
3x में से 3 का गुणनखंड करें.
3h+3x+3-(3(x)+3)h
चरण 4.1.1.2
3 में से 3 का गुणनखंड करें.
3h+3x+3-(3(x)+3(1))h
चरण 4.1.1.3
3(x)+3(1) में से 3 का गुणनखंड करें.
3h+3x+3-(3(x+1))h
3h+3x+3-1⋅3(x+1)h
चरण 4.1.2
-1 को 3 से गुणा करें.
3h+3x+3-3(x+1)h
चरण 4.1.3
3h+3x+3-3(x+1) में से 3 का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.3.1
3h में से 3 का गुणनखंड करें.
3h+3x+3-3(x+1)h
चरण 4.1.3.2
3x में से 3 का गुणनखंड करें.
3h+3(x)+3-3(x+1)h
चरण 4.1.3.3
3 में से 3 का गुणनखंड करें.
3h+3(x)+3(1)-3(x+1)h
चरण 4.1.3.4
-3(x+1) में से 3 का गुणनखंड करें.
3h+3(x)+3(1)+3(-(x+1))h
चरण 4.1.3.5
3h+3(x) में से 3 का गुणनखंड करें.
3(h+x)+3(1)+3(-(x+1))h
चरण 4.1.3.6
3(h+x)+3(1) में से 3 का गुणनखंड करें.
3(h+x+1)+3(-(x+1))h
चरण 4.1.3.7
3(h+x+1)+3(-(x+1)) में से 3 का गुणनखंड करें.
3(h+x+1-(x+1))h
3(h+x+1-(x+1))h
चरण 4.1.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
3(h+x+1-x-1⋅1)h
चरण 4.1.5
-1 को 1 से गुणा करें.
3(h+x+1-x-1)h
चरण 4.1.6
x में से x घटाएं.
3(h+0+1-1)h
चरण 4.1.7
h और 0 जोड़ें.
3(h+1-1)h
चरण 4.1.8
1 में से 1 घटाएं.
3(h+0)h
चरण 4.1.9
h और 0 जोड़ें.
3hh
3hh
चरण 4.2
h का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3hh
चरण 4.2.2
3 को 1 से विभाजित करें.
3
3
3
चरण 5