उदाहरण

किसी भी ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=4\cot \left(3x\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ के लिए ${\displaystyle 0}$ के बराबर कोटिस्पर्शज्या फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता लगाने के लिए कि ${\displaystyle y=4\cot \left(3x\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां होता है.

${\displaystyle 3x=0}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 3}$ से भाग दें और सरल करें.

कोटिस्पर्शज्या फलन के अंदर ${\displaystyle 3x}$ को ${\displaystyle \pi }$ के बराबर सेट करें.

${\displaystyle 3x=\pi }$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 3}$ से भाग दें और सरल करें.

${\displaystyle y=4\cot \left(3x\right)}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (0,\frac{\pi }{3})}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 3}$ के बीच की दूरी ${\displaystyle 3}$ है.

${\displaystyle y=4\cot \left(3x\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ और प्रत्येक ${\displaystyle \frac{\pi n}{3}}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है.

कोटिस्पर्शज्या के केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle 3}$ से बदलें.

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 3}$ के बीच की दूरी ${\displaystyle 3}$ है.

फलन के चरण बदलाव की गणना ${\displaystyle \frac{c}{b}}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव के समीकरण में ${\displaystyle c}$ और ${\displaystyle b}$ के मान बदलें.

${\displaystyle 0}$ को ${\displaystyle 3}$ से विभाजित करें.