उदाहरण

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$

चरण 1

संबंधित तत्वों को घटाएं.

$[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

चरण 2

प्रत्येक तत्व को स्पष्ट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} 0 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

चरण 2.2

$- 3$ और $1$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

चरण 2.3

$0$ और $12$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 1 + 2 \end{array}]$

चरण 2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}]$

चरण 3

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां $a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 4

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$0 \cdot 3 - 12 \cdot - 2$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$0$ को $3$ से गुणा करें.

$0 - 12 \cdot - 2$

चरण 4.2.1.2

$- 12$ को $- 2$ से गुणा करें.

$0 + 24$

चरण 4.2.2

$0$ और $24$ जोड़ें.

$24$

चरण 5

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 6

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{24} [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ - 12 & 0 \end{array}]$

चरण 7

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{24}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{24} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3 (8)} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3 \cdot 8} \cdot 3 & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{24} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{2 (12)} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{2 \cdot 12} \cdot 2 \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{24} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.3

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$24$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{12 (2)} \cdot - 12 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.3.2

$- 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{12 \cdot 2} \cdot (12 \cdot - 1) & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{12 \cdot 2} \cdot (12 \cdot - 1) & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{1}{2} \cdot - 1 & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.4

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ \frac{- 1}{2} & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{24} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.6

$\frac{1}{24}$ को $0$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{12} \\ - \frac{1}{2} & 0 \end{array}]$

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