उदाहरण

$\frac{1}{2}$ , $3$

चरण 1

मूलें वे बिंदु हैं जहां ग्राफ x-अक्ष $(y = 0)$ के साथ अंत:खंड करता है.

$y = 0$ मूलों पर

चरण 2

$x = \frac{1}{2}$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (\frac{1}{2}) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - \frac{1}{2}$ है

चरण 3

$x = 3$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (3) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 3$ है

चरण 4

सभी गुणनखण़्डों को एक समीकरण में सम्मिलित करें.

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$

चरण 5

समीकरण $y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ को सरल बनाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x (x - 3) - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

चरण 5.2.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = x^{2} - 3 \cdot x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

चरण 5.2.1.3

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3$

चरण 5.2.1.4

$- \frac{1}{2} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2})$

चरण 5.2.1.4.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.2.2

$- 3 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = x^{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.2.3

$- 3 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.2.5

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.2.6

$x^{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{2 \cdot x^{2} - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

चरण 5.3.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

चरण 5.3.3

$- 6 x$ में से $x$ घटाएं.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

चरण 5.3.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1.1

$- 7 x$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

चरण 5.3.4.1.2

$- 7$ को $- 1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

चरण 5.3.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

चरण 5.3.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

चरण 5.3.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

चरण 5.3.4.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$

चरण 5.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 1) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{2}$

चरण 5.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{2}$

चरण 5.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

चरण 5.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

चरण 5.5.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

चरण 5.5.1.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

चरण 5.5.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{2}$

चरण 5.5.1.4

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

चरण 5.5.2

$- 6 x$ में से $x$ घटाएं.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

चरण 5.6

भिन्न $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.7

भिन्न $\frac{2 x^{2} - 7 x}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.8.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = x^{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 5.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 6

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