उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

चरण 1

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

चरण 2

प्रत्येक तत्व को स्पष्ट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ और $4$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 6 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

चरण 2.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

चरण 2.3

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 4 + 2 \end{array}]$

चरण 2.4

$- 4$ और $2$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 3

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां $a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 4

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$6 \cdot - 2 - 1 \cdot 3$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 12 - 1 \cdot 3$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 12 - 3$

चरण 4.2.2

$- 12$ में से $3$ घटाएं.

$- 15$

चरण 5

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 6

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{- 15} [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 1 & 6 \end{array}]$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{15} [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 1 & 6 \end{array}]$

चरण 8

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- \frac{1}{15}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{15} \cdot - 2 & - \frac{1}{15} \cdot - 3 \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- \frac{1}{15} \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{15}) & - \frac{1}{15} \cdot - 3 \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.1.2

$2$ और $\frac{1}{15}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & - \frac{1}{15} \cdot - 3 \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- \frac{1}{15}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{- 1}{15} \cdot - 3 \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.2.2

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{- 1}{3 (5)} \cdot - 3 \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.2.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot - 1) \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot - 1) \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{- 1}{5} \cdot - 1 \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.3

$\frac{- 1}{5}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{- - 1}{5} \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ - \frac{1}{15} \cdot - 1 & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.5

$- \frac{1}{15} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ 1 (\frac{1}{15}) & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.5.2

$\frac{1}{15}$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & - \frac{1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$- \frac{1}{15}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{- 1}{15} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.6.2

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{- 1}{3 (5)} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 9.6.3

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

चरण 9.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

चरण 9.6.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{- 1}{5} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 9.7

$\frac{- 1}{5}$ और $2$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{- 1 \cdot 2}{5} \end{array}]$

चरण 9.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & \frac{- 2}{5} \end{array}]$

चरण 9.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{15} & - \frac{2}{5} \end{array}]$

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