उदाहरण

$f (x) = 3 x + 3$ , $x = 3$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 3$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 3$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $3 x + 3 h + 3$ है.

$3 x + 3 h + 3$

चरण 2.2

$3 x$ और $3 h$ को पुन: क्रमित करें.

$3 h + 3 x + 3$

चरण 2.3

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

$f (x) = 3 x + 3$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

$f (x) = 3 x + 3$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 x + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}$

चरण 4.1.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}$

चरण 4.1.1.3

$3 (x) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}$

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

चरण 4.1.3

$3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$3 h$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

चरण 4.1.3.2

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

चरण 4.1.3.3

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}$

चरण 4.1.3.4

$- 3 (x + 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

चरण 4.1.3.5

$3 h + 3 (x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

चरण 4.1.3.6

$3 (h + x) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

चरण 4.1.3.7

$3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

चरण 4.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

चरण 4.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

चरण 4.1.6

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

चरण 4.1.7

$h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}$

चरण 4.1.8

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

चरण 4.1.9

$h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 h}{h}$

चरण 4.2

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 h}{h}$

चरण 4.2.2

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3$

चरण 5

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