प्री-एलजेब्रा उदाहरण
x3+x2+1x3+x2+1 , x2+2x-6x2+2x−6
चरण 1
व्यंजकों का गुणा करें.
(x3+x2+1)⋅(x2+2x-6)(x3+x2+1)⋅(x2+2x−6)
चरण 2
प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके (x3+x2+1)(x2+2x-6)(x3+x2+1)(x2+2x−6) का प्रसार करें.
x3x2+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x3x2+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3
चरण 3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.1.1
घातांक जोड़कर x3x3 को x2x2 से गुणा करें.
चरण 3.1.1.1
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+naman=am+n का उपयोग करें.
x3+2+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x3+2+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.1.2
33 और 22 जोड़ें.
x5+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+x3(2x)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+x3(2x)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
x5+2x3x+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x3x+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.3
घातांक जोड़कर x3x3 को xx से गुणा करें.
चरण 3.1.3.1
xx ले जाएं.
x5+2(x⋅x3)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2(x⋅x3)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.3.2
xx को x3x3 से गुणा करें.
चरण 3.1.3.2.1
xx को 11 के घात तक बढ़ाएं.
x5+2(x1x3)+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2(x1x3)+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.3.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+naman=am+n का उपयोग करें.
x5+2x1+3+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x1+3+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x1+3+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x1+3+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.3.3
11 और 33 जोड़ें.
x5+2x4+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x4+x3⋅-6+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4+x3⋅−6+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.4
-6−6 को x3x3 के बाईं ओर ले जाएं.
x5+2x4-6⋅x3+x2x2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6⋅x3+x2x2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.5
घातांक जोड़कर x2x2 को x2x2 से गुणा करें.
चरण 3.1.5.1
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+naman=am+n का उपयोग करें.
x5+2x4-6x3+x2+2+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x2+2+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.5.2
22 और 22 जोड़ें.
x5+2x4-6x3+x4+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x4-6x3+x4+x2(2x)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+x2(2x)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.6
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
x5+2x4-6x3+x4+2x2x+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2x2x+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.7
घातांक जोड़कर x2x2 को xx से गुणा करें.
चरण 3.1.7.1
xx ले जाएं.
x5+2x4-6x3+x4+2(x⋅x2)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2(x⋅x2)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.7.2
xx को x2x2 से गुणा करें.
चरण 3.1.7.2.1
xx को 11 के घात तक बढ़ाएं.
x5+2x4-6x3+x4+2(x1x2)+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2(x1x2)+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.7.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+naman=am+n का उपयोग करें.
x5+2x4-6x3+x4+2x1+2+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2x1+2+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x4-6x3+x4+2x1+2+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2x1+2+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.7.3
11 और 22 जोड़ें.
x5+2x4-6x3+x4+2x3+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2x3+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
x5+2x4-6x3+x4+2x3+x2⋅-6+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2x3+x2⋅−6+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.8
-6−6 को x2x2 के बाईं ओर ले जाएं.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6⋅x2+1x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2x3−6⋅x2+1x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.9
x2x2 को 11 से गुणा करें.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+1(2x)+1⋅-6x5+2x4−6x3+x4+2x3−6x2+x2+1(2x)+1⋅−6
चरण 3.1.10
2x को 1 से गुणा करें.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x+1⋅-6
चरण 3.1.11
-6 को 1 से गुणा करें.
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x-6
x5+2x4-6x3+x4+2x3-6x2+x2+2x-6
चरण 3.2
पदों को जोड़कर सरल करें.
चरण 3.2.1
2x4 और x4 जोड़ें.
x5+3x4-6x3+2x3-6x2+x2+2x-6
चरण 3.2.2
-6x3 और 2x3 जोड़ें.
x5+3x4-4x3-6x2+x2+2x-6
चरण 3.2.3
-6x2 और x2 जोड़ें.
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6
x5+3x4-4x3-5x2+2x-6
