प्री-एलजेब्रा उदाहरण
(13,47)(13,47) , (1,0)(1,0)
चरण 1
रेखा के समीकरण की गणना के लिए y=mx+by=mx+b का उपयोग करें, जहां mm ढलान का प्रतिनिधित्व करता है और bb y- अंत:खंड का प्रतिनिधित्व करता है.
रेखा के समीकरण की गणना करने के लिए, y=mx+by=mx+b प्रारूप का उपयोग करें.
चरण 2
ढलान का मान yy में अंतर बटे xx में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.
m=(y में परिवर्तन)(x में परिवर्तन)
चरण 3
x में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और y में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.
m=y2-y1x2-x1
चरण 4
ढलान को पता करने के लिए समीकरण में x और y के मानों को प्रतिस्थापित करें.
m=0-(47)1-(13)
चरण 5
चरण 5.1
भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को 21 से गुणा करें.
चरण 5.1.1
0-471-13 को 2121 से गुणा करें.
m=2121⋅0-471-13
चरण 5.1.2
जोड़ना.
m=21(0-47)21(1-13)
m=21(0-47)21(1-13)
चरण 5.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
m=21⋅0+21(-47)21⋅1+21(-13)
चरण 5.3
रद्द करके सरल करें.
चरण 5.3.1
7 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.1.1
-47 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
m=21⋅0+21(-47)21⋅1+21(-13)
चरण 5.3.1.2
21 में से 7 का गुणनखंड करें.
m=21⋅0+7(3)(-47)21⋅1+21(-13)
चरण 5.3.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
m=21⋅0+7⋅(3(-47))21⋅1+21(-13)
चरण 5.3.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
m=21⋅0+3⋅-421⋅1+21(-13)
m=21⋅0+3⋅-421⋅1+21(-13)
चरण 5.3.2
3 को -4 से गुणा करें.
m=21⋅0-1221⋅1+21(-13)
चरण 5.3.3
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.1
-13 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
m=21⋅0-1221⋅1+21(-13)
चरण 5.3.3.2
21 में से 3 का गुणनखंड करें.
m=21⋅0-1221⋅1+3(7)(-13)
चरण 5.3.3.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
m=21⋅0-1221⋅1+3⋅(7(-13))
चरण 5.3.3.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
m=21⋅0-1221⋅1+7⋅-1
m=21⋅0-1221⋅1+7⋅-1
चरण 5.3.4
7 को -1 से गुणा करें.
m=21⋅0-1221⋅1-7
m=21⋅0-1221⋅1-7
चरण 5.4
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 5.4.1
21 को 0 से गुणा करें.
m=0-1221⋅1-7
चरण 5.4.2
0 में से 12 घटाएं.
m=-1221⋅1-7
m=-1221⋅1-7
चरण 5.5
भाजक को सरल करें.
चरण 5.5.1
21 को 1 से गुणा करें.
m=-1221-7
चरण 5.5.2
21 में से 7 घटाएं.
m=-1214
m=-1214
चरण 5.6
सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.
चरण 5.6.1
-12 और 14 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.6.1.1
-12 में से 2 का गुणनखंड करें.
m=2(-6)14
चरण 5.6.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.6.1.2.1
14 में से 2 का गुणनखंड करें.
m=2⋅-62⋅7
चरण 5.6.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
m=2⋅-62⋅7
चरण 5.6.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
m=-67
m=-67
m=-67
चरण 5.6.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
m=-67
m=-67
m=-67
चरण 6
चरण 6.1
b पता करने के लिए एक रेखा के समीकरण के सूत्र का उपयोग करें.
y=mx+b
चरण 6.2
समीकरण में m के मान को प्रतिस्थापित करें.
y=(-67)⋅x+b
चरण 6.3
समीकरण में x के मान को प्रतिस्थापित करें.
y=(-67)⋅(13)+b
चरण 6.4
समीकरण में y के मान को प्रतिस्थापित करें.
47=(-67)⋅(13)+b
चरण 6.5
b का मान पता करें.
चरण 6.5.1
समीकरण को -67⋅13+b=47 के रूप में फिर से लिखें.
-67⋅13+b=47
चरण 6.5.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 6.5.2.1
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.5.2.1.1
-67 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
-67⋅13+b=47
चरण 6.5.2.1.2
-6 में से 3 का गुणनखंड करें.
3(-2)7⋅13+b=47
चरण 6.5.2.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3⋅-27⋅13+b=47
चरण 6.5.2.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
-27+b=47
-27+b=47
चरण 6.5.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
-27+b=47
-27+b=47
चरण 6.5.3
b वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 6.5.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों में 27 जोड़ें.
b=47+27
चरण 6.5.3.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
b=4+27
चरण 6.5.3.3
4 और 2 जोड़ें.
b=67
b=67
b=67
b=67
चरण 7
अब जबकि m (ढलान) और b (y- अंत:खंड) के मान ज्ञात हो गए हैं, रेखा के समीकरण को ज्ञात करने के लिए उन्हें y=mx+b में प्रतिस्थापित करें.
y=-67x+67
चरण 8
