उदाहरण

$3 x + 3 y = 3$ , $x < y$

चरण 1

असमानताओं को समीकरणों से बदलने के लिए सुस्त चर $u$ और $v$ का परिचय दें.

$x + Z = y$

$3 x + 3 y - 3 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x + Z - y = 0, 3 x + 3 y - 3 = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x + Z - y = 0, 3 x + 3 y = 3$

चरण 4

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 & 3 \end{array}]$

चरण 5

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 3 - 3 \cdot - 1 & 0 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 0 \end{array}]$

चरण 5.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 3 \end{array}]$

चरण 5.2

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{6}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ \frac{0}{6} & \frac{6}{6} & \frac{0}{6} & \frac{3}{6} \end{array}]$

चरण 5.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} \end{array}]$

चरण 5.3

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 + \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} \end{array}]$

चरण 5.3.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{1}{2} \end{array}]$

चरण 6

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

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