उदाहरण

x - 2 y = 9

$x - 2 y = 9$ ,

x - y > 0

$x - y > 0$

चरण 1

असमानताओं को समीकरणों से बदलने के लिए सुस्त चर

u

$u$ और

v

$v$ का परिचय दें.

x - y - Z = 0

$x - y - Z = 0$

x - 2 y - 9 = 0

$x - 2 y - 9 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में

9

$9$ जोड़ें.

x - y - Z = 0, x - 2 y = 9

$x - y - Z = 0, x - 2 y = 9$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 2 & 0 & 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 2 & 0 & 9 \end{array}]$

चरण 4

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

2, 1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

2, 1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ करें.

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 2 + 1 & 0 - 0 & 9 - 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 2 + 1 & 0 - 0 & 9 - 0 \end{array}]$

चरण 4.1.2

R_{2}

$R_{2}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 9 \end{array}]$

चरण 4.2

2, 2

$2, 2$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{2}

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

2, 2

$2, 2$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{2}

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 9 \end{array}]$

चरण 4.2.2

R_{2}

$R_{2}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

चरण 4.3

1, 2

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

1, 2

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ करें.

[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

चरण 4.3.2

R_{1}

$R_{1}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 9 \\ 0 & 1 & 0 & - 9 \end{array}]$

चरण 5

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

x = 0

$x = 0$

y = 0

$y = 0$

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