उदाहरण
x+y-z=3x+y−z=3 , 2x-8y+13z=12x−8y+13z=1
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से yy घटाएं.
x-z=3-yx−z=3−y
2x-8y+13z=12x−8y+13z=1
चरण 1.2
समीकरण के दोनों पक्षों में zz जोड़ें.
x=3-y+zx=3−y+z
2x-8y+13z=12x−8y+13z=1
x=3-y+zx=3−y+z
2x-8y+13z=12x−8y+13z=1
चरण 2
चरण 2.1
2(3-y+z)-8y+13z2(3−y+z)−8y+13z को सरल करें.
चरण 2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
2⋅3+2(-y)+2z-8y+13z=12⋅3+2(−y)+2z−8y+13z=1
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.1.1.2
सरल करें.
चरण 2.1.1.2.1
22 को 33 से गुणा करें.
6+2(-y)+2z-8y+13z=16+2(−y)+2z−8y+13z=1
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.1.1.2.2
-1−1 को 22 से गुणा करें.
6-2y+2z-8y+13z=16−2y+2z−8y+13z=1
x=3-y+zx=3−y+z
6-2y+2z-8y+13z=16−2y+2z−8y+13z=1
x=3-y+zx=3−y+z
6-2y+2z-8y+13z=16−2y+2z−8y+13z=1
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.1.2
पदों को जोड़कर सरल करें.
चरण 2.1.2.1
-2y−2y में से 8y8y घटाएं.
6-10y+2z+13z=16−10y+2z+13z=1
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.1.2.2
2z2z और 13z13z जोड़ें.
6-10y+15z=16−10y+15z=1
x=3-y+zx=3−y+z
6-10y+15z=16−10y+15z=1
x=3-y+zx=3−y+z
6-10y+15z=16−10y+15z=1
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.2
yy वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 66 घटाएं.
-10y+15z=1-6−10y+15z=1−6
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों से 15z15z घटाएं.
-10y=1-6-15z−10y=1−6−15z
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.2.3
11 में से 66 घटाएं.
-10y=-5-15z−10y=−5−15z
x=3-y+zx=3−y+z
-10y=-5-15z−10y=−5−15z
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.3
-10y=-5-15z−10y=−5−15z के प्रत्येक पद को -10−10 से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.3.1
-10y=-5-15z−10y=−5−15z के प्रत्येक पद को -10−10 से विभाजित करें.
-10y-10=-5-10+-15z-10−10y−10=−5−10+−15z−10
x=3-y+zx=3−y+z
चरण 2.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.2.1
-10 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-10y-10=-5-10+-15z-10
x=3-y+z
चरण 2.3.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=-5-10+-15z-10
x=3-y+z
y=-5-10+-15z-10
x=3-y+z
y=-5-10+-15z-10
x=3-y+z
चरण 2.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.3.3.1.1
-5 और -10 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.3.3.1.1.1
-5 में से -5 का गुणनखंड करें.
y=-5⋅1-10+-15z-10
x=3-y+z
चरण 2.3.3.1.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.3.1.1.2.1
-10 में से -5 का गुणनखंड करें.
y=-5⋅1-5⋅2+-15z-10
x=3-y+z
चरण 2.3.3.1.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
y=-5⋅1-5⋅2+-15z-10
x=3-y+z
चरण 2.3.3.1.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
y=12+-15z-10
x=3-y+z
y=12+-15z-10
x=3-y+z
y=12+-15z-10
x=3-y+z
चरण 2.3.3.1.2
-15 और -10 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.3.3.1.2.1
-15z में से -5 का गुणनखंड करें.
y=12+-5(3z)-10
x=3-y+z
चरण 2.3.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.3.1.2.2.1
-10 में से -5 का गुणनखंड करें.
y=12+-5(3z)-5⋅2
x=3-y+z
चरण 2.3.3.1.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
y=12+-5(3z)-5⋅2
x=3-y+z
चरण 2.3.3.1.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
y=12+3z2
x=3-y+z
y=12+3z2
x=3-y+z
y=12+3z2
x=3-y+z
y=12+3z2
x=3-y+z
y=12+3z2
x=3-y+z
y=12+3z2
x=3-y+z
y=12+3z2
x=3-y+z
चरण 3
चरण 3.1
3-(12+3z2)+z को सरल करें.
चरण 3.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x=3-12-3z2+z
y=12+3z2
चरण 3.1.2
3 को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 22 से गुणा करें.
x=3⋅22-12-3z2+z
y=12+3z2
चरण 3.1.3
3 और 22 को मिलाएं.
x=3⋅22-12-3z2+z
y=12+3z2
चरण 3.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
x=3⋅2-12-3z2+z
y=12+3z2
चरण 3.1.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.1.5.1
3 को 2 से गुणा करें.
x=6-12-3z2+z
y=12+3z2
चरण 3.1.5.2
6 में से 1 घटाएं.
x=52-3z2+z
y=12+3z2
x=52-3z2+z
y=12+3z2
चरण 3.1.6
z को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 22 से गुणा करें.
x=52-3z2+z⋅22
y=12+3z2
चरण 3.1.7
पदों को सरल करें.
चरण 3.1.7.1
z और 22 को मिलाएं.
x=52-3z2+z⋅22
y=12+3z2
चरण 3.1.7.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
x=52+-3z+z⋅22
y=12+3z2
चरण 3.1.7.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
x=5-3z+z⋅22
y=12+3z2
x=5-3z+z⋅22
y=12+3z2
चरण 3.1.8
2 को z के बाईं ओर ले जाएं.
x=5-3z+2z2
y=12+3z2
चरण 3.1.9
-3z और 2z जोड़ें.
x=5-z2
y=12+3z2
x=5-z2
y=12+3z2
x=5-z2
y=12+3z2
चरण 4
चरण 4.1
12 और 3z2 को पुन: क्रमित करें.
y=3z2+12
x=5-z2
y=3z2+12
x=5-z2
