उदाहरण
x+y=4 , x-y=2
चरण 1
प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो x के गुणांकों को विपरीत बनाता है.
x+y=4
(-1)⋅(x-y)=(-1)(2)
चरण 2
चरण 2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.1.1
(-1)⋅(x-y) को सरल करें.
चरण 2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x+y=4
-1x-1(-y)=(-1)(2)
चरण 2.1.1.2
-1x को -x के रूप में फिर से लिखें.
x+y=4
-x-1(-y)=(-1)(2)
चरण 2.1.1.3
-1(-y) गुणा करें.
चरण 2.1.1.3.1
-1 को -1 से गुणा करें.
x+y=4
-x+1y=(-1)(2)
चरण 2.1.1.3.2
y को 1 से गुणा करें.
x+y=4
-x+y=(-1)(2)
x+y=4
-x+y=(-1)(2)
x+y=4
-x+y=(-1)(2)
x+y=4
-x+y=(-1)(2)
चरण 2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
-1 को 2 से गुणा करें.
x+y=4
-x+y=-2
x+y=4
-x+y=-2
x+y=4
-x+y=-2
चरण 3
सिस्टम से x को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.
| x | + | y | = | 4 | |||||
| + | - | x | + | y | = | - | 2 | ||
| 2 | y | = | 2 |
चरण 4
चरण 4.1
2y=2 के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
2y2=22
चरण 4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2y2=22
चरण 4.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=22
y=22
y=22
चरण 4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.1
2 को 2 से विभाजित करें.
y=1
y=1
y=1
चरण 5
चरण 5.1
y के लिए पाए गए मान को x को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.
x+1=4
चरण 5.2
x वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 1 घटाएं.
x=4-1
चरण 5.2.2
4 में से 1 घटाएं.
x=3
x=3
x=3
चरण 6
समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली के हल को एक बिंदु के रूप में दर्शाया जा सकता है.
(3,1)
चरण 7
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
बिन्दू रूप:
(3,1)
समीकरण रूप:
x=3,y=1
चरण 8