उदाहरण
8=2(3x+3)2 , (−1,3)
चरण 1
समीकरण को 2(3x+3)2=8 के रूप में फिर से लिखें.
2(3x+3)2=8
चरण 2
चरण 2.1
2(3x+3)2=8 के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
2(3x+3)22=82
चरण 2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2(3x+3)22=82
चरण 2.2.1.2
(3x+3)2 को 1 से विभाजित करें.
(3x+3)2=82
(3x+3)2=82
(3x+3)2=82
चरण 2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.1
8 को 2 से विभाजित करें.
(3x+3)2=4
(3x+3)2=4
(3x+3)2=4
चरण 3
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
3x+3=±√4
चरण 4
चरण 4.1
4 को 22 के रूप में फिर से लिखें.
3x+3=±√22
चरण 4.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
3x+3=±2
3x+3=±2
चरण 5
चरण 5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए ± के धनात्मक मान का उपयोग करें.
3x+3=2
चरण 5.2
x वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 3 घटाएं.
3x=2−3
चरण 5.2.2
2 में से 3 घटाएं.
3x=−1
3x=−1
चरण 5.3
3x=−1 के प्रत्येक पद को 3 से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.3.1
3x=−1 के प्रत्येक पद को 3 से विभाजित करें.
3x3=−13
चरण 5.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.2.1
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3x3=−13
चरण 5.3.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=−13
x=−13
x=−13
चरण 5.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
x=−13
x=−13
x=−13
चरण 5.4
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए ± के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
3x+3=−2
चरण 5.5
x वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.5.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 3 घटाएं.
3x=−2−3
चरण 5.5.2
−2 में से 3 घटाएं.
3x=−5
3x=−5
चरण 5.6
3x=−5 के प्रत्येक पद को 3 से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.6.1
3x=−5 के प्रत्येक पद को 3 से विभाजित करें.
3x3=−53
चरण 5.6.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.6.2.1
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.6.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3x3=−53
चरण 5.6.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=−53
x=−53
x=−53
चरण 5.6.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.6.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
x=−53
x=−53
x=−53
चरण 5.7
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
x=−13,−53
x=−13,−53
चरण 6
चरण 6.1
अंतराल (−1,3) में −53 शामिल नहीं है. यह अंतिम हल का हिस्सा नहीं है.
−53 अंतराल पर नहीं है
चरण 6.2
अंतराल (−1,3) में −13 है.
x=−13
x=−13
