उदाहरण

f (x) = \frac{1}{x^{2} - 16}

$f (x) = \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति

$\frac{1}{x^{2} - 16}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = - 4, x = 4$

चरण 2

चूँकि

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$\infty$ को बाईं ओर से

$x$

$\to$

$- 4$ और

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$- \infty$ को दाईं ओर से

$x$

$\to$

$- 4$ के रूप में, फिर (EQUATION6 ) एक ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी है.

$x = - 4$

चरण 3

चूँकि

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$- \infty$ को बाईं ओर से

$x$

$\to$

$4$ और

$\frac{1}{x^{2} - 16}$

$\to$

$\infty$ को दाईं ओर से

$x$

$\to$

$4$ के रूप में, फिर (EQUATION6 ) एक ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी है.

$x = 4$

चरण 4

सभी ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी की सूची बनाएंं:

$x = - 4, 4$

चरण 5

परिमेय फलन

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां

$n$ न्यूमेरेटर की घात है और

$m$ भाजक की घात है.

1. यदि

$n < m$ , तो x-अक्ष,

$y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि

$n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा

$y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि

$n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 6

$n$ और

$m$ पता करें.

$n = 0$

$m = 2$

चरण 7

चूंकि

$n < m$ , x-अक्ष,

$y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

$y = 0$

चरण 8

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 9

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:

$x = - 4, 4$

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट:

$y = 0$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 10

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