उदाहरण

y = x^{2} - 6 x + 16

$y = x^{2} - 6 x + 16$

चरण 1

y

$y$ के लिए

0

$0$ प्लग इन करें.

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

चरण 2

वर्ग को पूरा करने के लिए समीकरण को उचित रूप में सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

कोष्ठक हटा दें.

0 = x^{2} - 6 x + 16

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

चरण 2.2

चूंकि

x

$x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

x^{2} - 6 x + 16 = 0

$x^{2} - 6 x + 16 = 0$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से

16

$16$ घटाएं.

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

x^{2} - 6 x = - 16

$x^{2} - 6 x = - 16$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर एक त्रिपद वर्ग बनाने के लिए, एक मान ज्ञात करें जो

b

$b$ के आधे के वर्ग के बराबर हो.

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष में पद जोड़ें.

x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}$

चरण 5

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

- 3

$- 3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

- 16 + {(- 3)}^{2}

$- 16 + {(- 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

- 3

$- 3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9$

चरण 5.2.1.2

- 16

$- 16$ और

9

$9$ जोड़ें.

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

x^{2} - 6 x + 9 = - 7

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

चरण 6

त्रिपद वर्ग का

{(x - 3)}^{2}

${(x - 3)}^{2}$ में गुणनखंड करें.

{(x - 3)}^{2} = - 7

${(x - 3)}^{2} = - 7$

चरण 7

x

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

x - 3 = \pm \sqrt{- 7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 7}$

चरण 7.2

\pm \sqrt{- 7}

$\pm \sqrt{- 7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

- 7

$- 7$ को

- 1 (7)

$- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

चरण 7.2.2

\sqrt{- 1 (7)}

$\sqrt{- 1 (7)}$ को

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

चरण 7.2.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ को

i

$i$ के रूप में फिर से लिखें.

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

x - 3 = \pm i \sqrt{7}

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए

\pm

$\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

x - 3 = i \sqrt{7}

$x - 3 = i \sqrt{7}$

चरण 7.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

3

$3$ जोड़ें.

x = i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3$

चरण 7.3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए

\pm

$\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

x - 3 = - i \sqrt{7}

$x - 3 = - i \sqrt{7}$

चरण 7.3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में

3

$3$ जोड़ें.

x = - i \sqrt{7} + 3

$x = - i \sqrt{7} + 3$

चरण 7.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

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