उदाहरण
[2468]+[1234][2468]+[1234]
चरण 1
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[2+14+26+38+4][2+14+26+38+4]
चरण 2
चरण 2.1
22 और 11 जोड़ें.
[34+26+38+4][34+26+38+4]
चरण 2.2
44 और 22 जोड़ें.
[366+38+4][366+38+4]
चरण 2.3
66 और 33 जोड़ें.
[3698+4][3698+4]
चरण 2.4
88 और 44 जोड़ें.
[36912][36912]
[36912][36912]
चरण 3
2×22×2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां ad-bcad−bc निर्धारक है.
चरण 4
चरण 4.1
2×22×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
3⋅12-9⋅63⋅12−9⋅6
चरण 4.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.1.1
33 को 1212 से गुणा करें.
36-9⋅636−9⋅6
चरण 4.2.1.2
-9−9 को 66 से गुणा करें.
36-5436−54
36-5436−54
चरण 4.2.2
3636 में से 5454 घटाएं.
-18−18
-18−18
-18−18
चरण 5
चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.
चरण 6
व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.
1-18[12-6-93]1−18[12−6−93]
चरण 7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
-118[12-6-93]−118[12−6−93]
चरण 8
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से -118−118 को गुणा करें.
[-118⋅12-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3][−118⋅12−118⋅−6−118⋅−9−118⋅3]
चरण 9
चरण 9.1
66 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 9.1.1
-118−118 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-118⋅12-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3][−118⋅12−118⋅−6−118⋅−9−118⋅3]
चरण 9.1.2
1818 में से 66 का गुणनखंड करें.
[-16(3)⋅12-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]⎡⎣−16(3)⋅12−118⋅−6−118⋅−9−118⋅3⎤⎦
चरण 9.1.3
1212 में से 66 का गुणनखंड करें.
[-16⋅3⋅(6⋅2)-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3][−16⋅3⋅(6⋅2)−118⋅−6−118⋅−9−118⋅3]
चरण 9.1.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-16⋅3⋅(6⋅2)-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.1.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-13⋅2-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
[-13⋅2-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.2
-13 और 2 को मिलाएं.
[-1⋅23-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.3
-1 को 2 से गुणा करें.
[-23-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
[-23-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.5
6 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 9.5.1
-118 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-23-118⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.5.2
18 में से 6 का गुणनखंड करें.
[-23-16(3)⋅-6-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.5.3
-6 में से 6 का गुणनखंड करें.
[-23-16⋅3⋅(6⋅-1)-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.5.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-23-16⋅3⋅(6⋅-1)-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.5.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-23-13⋅-1-118⋅-9-118⋅3]
[-23-13⋅-1-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.6
-13 और -1 को मिलाएं.
[-23--13-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.7
-1 को -1 से गुणा करें.
[-2313-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.8
9 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 9.8.1
-118 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-2313-118⋅-9-118⋅3]
चरण 9.8.2
18 में से 9 का गुणनखंड करें.
[-2313-19(2)⋅-9-118⋅3]
चरण 9.8.3
-9 में से 9 का गुणनखंड करें.
[-2313-19⋅2⋅(9⋅-1)-118⋅3]
चरण 9.8.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-2313-19⋅2⋅(9⋅-1)-118⋅3]
चरण 9.8.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-2313-12⋅-1-118⋅3]
[-2313-12⋅-1-118⋅3]
चरण 9.9
-12 और -1 को मिलाएं.
[-2313--12-118⋅3]
चरण 9.10
-1 को -1 से गुणा करें.
[-231312-118⋅3]
चरण 9.11
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 9.11.1
-118 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-231312-118⋅3]
चरण 9.11.2
18 में से 3 का गुणनखंड करें.
[-231312-13(6)⋅3]
चरण 9.11.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-231312-13⋅6⋅3]
चरण 9.11.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-231312-16]
[-231312-16]
चरण 9.12
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
[-231312-16]
[-231312-16]
