उदाहरण

f (x) = 6 x - 16

$f (x) = 6 x - 16$ ,

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$

चरण 1

- x^{2}

$- x^{2}$ को

f (x)

$f (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

- x^{2} = 6 x - 16

$- x^{2} = 6 x - 16$

चरण 2

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

6 x

$6 x$ घटाएं.

- x^{2} - 6 x = - 16

$- x^{2} - 6 x = - 16$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

16

$16$ जोड़ें.

- x^{2} - 6 x + 16 = 0

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

- x^{2} - 6 x + 16

$- x^{2} - 6 x + 16$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

- x^{2}

$- x^{2}$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

चरण 2.3.1.2

- 6 x

$- 6 x$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

चरण 2.3.1.3

16

$16$ को

- 1 (- 16)

$- 1 (- 16)$ के रूप में फिर से लिखें.

- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

चरण 2.3.1.4

- (x^{2}) - (6 x)

$- (x^{2}) - (6 x)$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

चरण 2.3.1.5

- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)

$- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

- (x^{2} + 6 x - 16) = 0

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

चरण 2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके

x^{2} + 6 x - 16

$x^{2} + 6 x - 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल

c

$c$ है और जिसका योग

b

$b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल

- 16

$- 16$ है और जिसका योग

6

$6$ है.

- 2, 8

$- 2, 8$

चरण 2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

- ((x - 2) (x + 8)) = 0

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

चरण 2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

चरण 2.5

x - 2

$x - 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

x - 2

$x - 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

2

$2$ जोड़ें.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

चरण 2.6

x + 8

$x + 8$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

x + 8

$x + 8$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

8

$8$ घटाएं.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

- (x - 2) (x + 8) = 0

$- (x - 2) (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$

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