उदाहरण
f(x)=-2x2-8f(x)=−2x2−8
चरण 1
चरण 1.1
-2x2-8−2x2−8 के लिए वर्ग पूरा करें.
चरण 1.1.1
aa, bb और cc के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+cax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=-2a=−2
b=0b=0
c=-8c=−8
चरण 1.1.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
चरण 1.1.3
d=b2ad=b2a सूत्र का उपयोग करके dd का मान पता करें.
चरण 1.1.3.1
aa और bb के मानों को d=b2ad=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=02⋅-2d=02⋅−2
चरण 1.1.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.3.2.1
00 और 22 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.1.3.2.1.1
00 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2(0)2⋅-2d=2(0)2⋅−2
चरण 1.1.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.1.3.2.1.2.1
2⋅-22⋅−2 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2(0)2(-2)d=2(0)2(−2)
चरण 1.1.3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅02⋅-2d=2⋅02⋅−2
चरण 1.1.3.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=0-2d=0−2
d=0-2d=0−2
d=0-2d=0−2
चरण 1.1.3.2.2
00 और -2−2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.1.3.2.2.1
00 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2(0)-2d=2(0)−2
चरण 1.1.3.2.2.2
ऋणात्मक को 0-10−1 के भाजक से हटा दें.
d=-1⋅0d=−1⋅0
d=-1⋅0d=−1⋅0
चरण 1.1.3.2.3
-1⋅0−1⋅0 को -0−0 के रूप में फिर से लिखें.
d=-0d=−0
चरण 1.1.3.2.4
-1−1 को 00 से गुणा करें.
d=0d=0
d=0d=0
d=0d=0
चरण 1.1.4
e=c-b24ae=c−b24a सूत्र का उपयोग करके ee का मान पता करें.
चरण 1.1.4.1
cc, bb और aa के मानों को सूत्र e=c-b24ae=c−b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=-8-024⋅-2e=−8−024⋅−2
चरण 1.1.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.1.4.2.1.1
00 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 00 प्राप्त होता है.
e=-8-04⋅-2e=−8−04⋅−2
चरण 1.1.4.2.1.2
44 को -2−2 से गुणा करें.
e=-8-0-8e=−8−0−8
चरण 1.1.4.2.1.3
00 को -8−8 से विभाजित करें.
e=-8-0e=−8−0
चरण 1.1.4.2.1.4
-1−1 को 00 से गुणा करें.
e=-8+0e=−8+0
e=-8+0e=−8+0
चरण 1.1.4.2.2
-8−8 और 00 जोड़ें.
e=-8e=−8
e=-8e=−8
e=-8e=−8
चरण 1.1.5
aa, dd और ee के मानों को शीर्ष रूप -2(x+0)2-8−2(x+0)2−8 में प्रतिस्थापित करें.
-2(x+0)2-8−2(x+0)2−8
-2(x+0)2-8−2(x+0)2−8
चरण 1.2
yy को नई दाईं ओर सेट करें.
y=-2(x+0)2-8y=−2(x+0)2−8
y=-2(x+0)2-8y=−2(x+0)2−8
चरण 2
aa, hh और kk के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k का उपयोग करें.
a=-2a=−2
h=0h=0
k=-8k=−8
चरण 3
शीर्ष (h,k)(h,k) पता करें.
(0,-8)(0,−8)
चरण 4
