उदाहरण
f(x)=x2-1f(x)=x2−1 , g(x)=x+1g(x)=x+1
चरण 1
चरण 1.1
फलन डिज़ाइनर को f(x)g(x)f(x)g(x) में वास्तविक फलन से बदलें.
x2-1x+1x2−1x+1
चरण 1.2
सरल करें.
चरण 1.2.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.2.1.1
11 को 1212 के रूप में फिर से लिखें.
x2-12x+1x2−12x+1
चरण 1.2.1.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र a2-b2=(a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां a=xa=x और b=1b=1.
(x+1)(x-1)x+1(x+1)(x−1)x+1
(x+1)(x-1)x+1(x+1)(x−1)x+1
चरण 1.2.2
x+1x+1 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
(x+1)(x-1)x+1
चरण 1.2.2.2
x-1 को 1 से विभाजित करें.
x-1
x-1
x-1
x-1
चरण 2
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x∈ℝ}
चरण 3
