उदाहरण

f (x) = \sqrt{3 x - 4}

$f (x) = \sqrt{3 x - 4}$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

g (x) = \sqrt{x}

$g (x) = \sqrt{x}$

चरण 2

पहले समीकरण से दूसरे समीकरण में परिवर्तन प्रत्येक समीकरण के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ को खोज कर पता किया जा सकता है.

y = a \sqrt{x - h} + k

$y = a \sqrt{x - h} + k$

चरण 3

निरपेक्ष मान से

1

$1$ का गुणनखंड करके

x

$x$ के गुणांक को

1

$1$ के गुणांक के बराबर बनाएंँ.

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

चरण 4

निरपेक्ष मान से

3

$3$ का गुणनखंड करके

x

$x$ के गुणांक को

1

$1$ के गुणांक के बराबर बनाएंँ.

y = \sqrt{3} \sqrt{x - \frac{4}{3}}

$y = \sqrt{3} \sqrt{x - \frac{4}{3}}$

चरण 5

y = \sqrt{3} \sqrt{x - \frac{4}{3}}

$y = \sqrt{3} \sqrt{x - \frac{4}{3}}$ के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ पता करें.

a = 1.7320508

$a = 1.7320508$

h = 1.\overline{3}

$h = 1.\overline{3}$

k = 0

$k = 0$

चरण 6

क्षैतिज बदलाव

h

$h$ के मान पर निर्भर करता है. जब

h > 0

$h > 0$ , क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया जाता है:

f (x) = f (x + h)

$f (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

f (x) = f (x - h)

$f (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

क्षैतिज शिफ्ट: दाईं

1.\overline{3}

$1.\overline{3}$ यूनिट

चरण 7

ऊर्ध्वाधर बदलाव

k

$k$ के मान पर निर्भर करता है. जब

k > 0

$k > 0$ , ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया जाता है:

f (x) = f (x) + k

$f (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को

k

$k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

f (x) = f (x) - k

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 8

a

$a$ का चिन्ह x-अक्ष पर परावर्तन का वर्णन करता है.

- a

$- a$ का अर्थ है कि ग्राफ x-अक्ष पर परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 9

a

$a$ का मान ग्राफ़ के ऊर्ध्वाधर खिंचाव या संपीड़न का वर्णन करता है.

a > 1

$a > 1$ एक ऊर्ध्वाधर खिंचाव है (इसे संकरा बनाता है)

0 < a < 1

$0 < a < 1$ एक लंबवत संपीड़न है (इसे व्यापक बनाता है)

ऊर्ध्वाधर खिंचाव: फैला हुआ

चरण 10

परिवर्तन को पता करने के लिए, दो फलनों की तुलना करें और यह देखने के लिए जांचें कि क्या क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर बदलाव है, x-अक्ष के बारे में प्रतिबिंब है और यदि कोई ऊर्ध्वाधर खिंचाव है.

पैरेंट फंक्शन:

g (x) = \sqrt{x}