उदाहरण

2 x^{2} + 4 x y z

$2 x^{2} + 4 x y z$

चरण 1

Since

2 x^{2}, 4 x y z

$2 x^{2}, 4 x y z$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

2 x^{2}, 4 x y z

$2 x^{2}, 4 x y z$ के लिए GCF (महत्तम समापवर्तक) का मान ज्ञात करने के चरण:

1. संख्यात्मक भाग

2, 4

$2, 4$ के लिए GCF ज्ञात कीजिए.

2. चर भाग

x^{2}, x^{1}, y^{1}, z^{1}

$x^{2}, x^{1}, y^{1}, z^{1}$ का GCF ज्ञात कीजिए.

3. मानों को एक साथ गुणा करें

चरण 2

अंश के हिस्से के लिए समापवर्तक पता करें:

2, 4

$2, 4$

चरण 3

2

$2$ के गुणनखंड

1, 2

$1, 2$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

2

$2$ के गुणनखंड

1

$1$ और

2

$2$ के बीच की सभी संख्याएँ हैं, जो

2

$2$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

1

$1$ और

2

$2$ के बीच के संख्या को जांचें

चरण 3.2

2

$2$ जहां

x \cdot y = 2

$x \cdot y = 2$ के गुणनखंड युग्म ज्ञात करें.

\begin{matrix} x & y 1 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

चरण 3.3

2

$2$ के लिए कारकों की सूची बनाएंं.

1, 2

$1, 2$

1, 2

$1, 2$

चरण 4

4

$4$ के गुणनखंड

1, 2, 4

$1, 2, 4$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

4

$4$ के गुणनखंड

1

$1$ और

4

$4$ के बीच की सभी संख्याएँ हैं, जो

4

$4$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

1

$1$ और

4

$4$ के बीच के संख्या को जांचें

चरण 4.2

4

$4$ जहां

x \cdot y = 4

$x \cdot y = 4$ के गुणनखंड युग्म ज्ञात करें.

\begin{matrix} x & y 1 & 4 2 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

चरण 4.3

4

$4$ के लिए कारकों की सूची बनाएंं.

1, 2, 4

$1, 2, 4$

1, 2, 4

$1, 2, 4$

चरण 5

सामान्य गुणनखंड पता करने के लिए

2, 4

$2, 4$ के सभी गुणनखंडों की सूची बनाएंं.

2

$2$ :

1, 2

$1, 2$

4

$4$ :

1, 2, 4

$1, 2, 4$

चरण 6

2, 4

$2, 4$ के सामान्य गुणनखंड

1, 2

$1, 2$ हैं.

1, 2

$1, 2$

चरण 7

संख्यात्मक भाग के लिए GCF (महत्तम सामान्य गुणनखंड)

2

$2$ है.

{GCF}_{Numerical} = 2

${GCF}_{Numerical} = 2$

चरण 8

इसके बाद, चर भाग का उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करें:

x^{2}, x, y, z

$x^{2}, x, y, z$

चरण 9

x^{2}

$x^{2}$ के गुणनखंड

x \cdot x

$x \cdot x$ हैं.

x \cdot x

$x \cdot x$

चरण 10

x^{1}

$x^{1}$ का गुणनखंड

x

$x$ ही है.

x

$x$

चरण 11

y^{1}

$y^{1}$ का गुणनखंड

y

$y$ ही है.

y

$y$

चरण 12

z^{1}

$z^{1}$ का गुणनखंड

z

$z$ ही है.

z

$z$

चरण 13

सामान्य गुणनखंड पता करने के लिए

x^{2}, x^{1}, y^{1}, z^{1}

$x^{2}, x^{1}, y^{1}, z^{1}$ के सभी गुणनखंडों की सूची बनाएंं.

x^{2} = x \cdot x

$x^{2} = x \cdot x$

x^{1} = x

$x^{1} = x$

y^{1} = y

$y^{1} = y$

z^{1} = z

$z^{1} = z$

चरण 14

चर

x^{2}, x^{1}, y^{1}, z^{1}

$x^{2}, x^{1}, y^{1}, z^{1}$ के लिए सामान्य गुणनखंड

x

$x$ है.

x

$x$

चरण 15

चर भाग के लिए GCF (महत्तम सामान्य गुणनखंड)

x

$x$ है.

{GCF}_{Variable} = x

${GCF}_{Variable} = x$

चरण 16

संख्यात्मक भाग

2

$2$ के GCF (महत्तम समापवर्तक) और चर भाग

x

$x$ के GCF (महत्तम समापवर्तक) को गुणा करें.

2 x

$2 x$

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