उदाहरण

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ ,

x - 4

$x - 4$

चरण 1

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ को कृत्रिम विभाजन का उपयोग करके विभाजित करें और जांचें कि क्या शेष

0

$0$ के बराबर है. यदि शेष

0

$0$ के बराबर है, तो इसका अर्थ है कि

x - 4

$x - 4$ ,

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ का एक गुणनखंड है. यदि शेष

0

$0$ के बराबर नहीं है, तो इसका मतलब है कि

x - 4

$x - 4$ ,

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ का गुणनखंड नहीं है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

चरण 1.2

भाज्य

(1)

$(1)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

	$1$ $1$

चरण 1.3

परिणाम

(1)

$(1)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक

(4)

$(4)$ से गुणा करें और

(4)

$(4)$ के परिणाम को भाज्य

(- 3)

$(- 3)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$

चरण 1.4

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

चरण 1.5

परिणाम

(1)

$(1)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक

(4)

$(4)$ से गुणा करें और

(4)

$(4)$ के परिणाम को भाज्य

(- 2)

$(- 2)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

चरण 1.6

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

चरण 1.7

परिणाम

(2)

$(2)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक

(4)

$(4)$ से गुणा करें और

(8)

$(8)$ के परिणाम को भाज्य

(6)

$(6)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

चरण 1.8

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$	$14$ $14$

चरण 1.9

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

चरण 1.10

भागफल बहुपद को सरल करें.

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

चरण 2

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ को विभाजित करने से शेष

14

$14$ है, जो

0

$0$ के बराबर नहीं है. शेष

0

$0$ के बराबर नहीं है, इसका मतलब है कि

x - 4

$x - 4$

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ का गुणनखंड नहीं है.

x - 4

$x - 4$ ,

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ का कोई गुणनखंड नहीं है

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