उदाहरण

${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1

बाईं ओर के ${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 1) (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x - x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.2

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$- 2 x + 1 + x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2}$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6 + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$6$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 2 x + 1 + \frac{6 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

चरण 1.4.2

${(y + 4)}^{2}$ को $(y + 4) (y + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{6} = 5$

चरण 1.4.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 4) (y + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{6} = 5$

चरण 1.4.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{6} = 5$

चरण 1.4.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

चरण 1.4.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

चरण 1.4.4.1.2

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

चरण 1.4.4.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{6} = 5$

चरण 1.4.4.2

$4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} = 5$

चरण 1.5

$- 2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$- 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

चरण 1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$- 2 x$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

चरण 1.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 x \cdot 6 + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

चरण 1.7

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

चरण 1.8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + \frac{6}{6} = 5$

चरण 1.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 6}{6} = 5$

चरण 1.8.3

$16$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.4

$- 12 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x) + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.5

$6 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x) - (- 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.6

$- (12 x) - (- 6 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.7

$y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.8

$- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.9

$8 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.10

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 22}{6} = 5$

चरण 1.8.11

$22$ को $- 1 (- 22)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 22}{6} = 5$

चरण 1.8.12

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 22)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

चरण 1.8.13

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.13.1

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ को $- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

चरण 1.8.13.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} = 5$

चरण 2

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22) = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (12 x) - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 12 x - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.3.2

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 12 x + 6 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.3.3

$- - y^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 12 x + 6 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.3.3.2

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.3.4

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.3.5

$- 1$ को $- 22$ से गुणा करें.

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.1.1.4

$- 12 x$ ले जाएं.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 30$

चरण 4

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $30$ घटाएं.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 - 30 = 0$

चरण 4.2

$22$ में से $30$ घटाएं.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y - 8 = 0$

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