उदाहरण

\frac{8}{3 + 7 i}

$\frac{8}{3 + 7 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{8}{3 + 7 i}

$\frac{8}{3 + 7 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

3 + 7 i

$3 + 7 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{8}{3 + 7 i} \cdot \frac{3 - 7 i}{3 - 7 i}

$\frac{8}{3 + 7 i} \cdot \frac{3 - 7 i}{3 - 7 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{8 (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{8 (3 - 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{8 \cdot 3 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{8 \cdot 3 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.2

8

$8$ को

3

$3$ से गुणा करें.

\frac{24 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{24 + 8 (- 7 i)}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.2.3

- 7

$- 7$ को

8

$8$ से गुणा करें.

\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{(3 + 7 i) (3 - 7 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(3 + 7 i) (3 - 7 i)

$(3 + 7 i) (3 - 7 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{24 - 56 i}{3 (3 - 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 (3 - 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i (3 - 7 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{3 \cdot 3 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

3

$3$ को

3

$3$ से गुणा करें.

\frac{24 - 56 i}{9 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 3 (- 7 i) + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2.2

- 7

$- 7$ को

3

$3$ से गुणा करें.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 7 i \cdot 3 + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2.3

3

$3$ को

7

$7$ से गुणा करें.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i + 7 i (- 7 i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i + 7 i (- 7 i)}$

चरण 2.3.2.4

- 7

$- 7$ को

7

$7$ से गुणा करें.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i i}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i i}$

चरण 2.3.2.5

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i)}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i^{1})}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{1 + 1}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 21 i + 21 i - 49 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

- 21 i

$- 21 i$ और

21 i

$21 i$ जोड़ें.

\frac{24 - 56 i}{9 + 0 - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 0 - 49 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

9

$9$ और

0

$0$ जोड़ें.

\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}$

\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 49 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{24 - 56 i}{9 - 49 \cdot - 1}

$\frac{24 - 56 i}{9 - 49 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

- 49

$- 49$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{24 - 56 i}{9 + 49}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 49}$

\frac{24 - 56 i}{9 + 49}

$\frac{24 - 56 i}{9 + 49}$

चरण 2.3.4

9

$9$ और

49

$49$ जोड़ें.

\frac{24 - 56 i}{58}

$\frac{24 - 56 i}{58}$

\frac{24 - 56 i}{58}

$\frac{24 - 56 i}{58}$

\frac{24 - 56 i}{58}

$\frac{24 - 56 i}{58}$

चरण 3

24 - 56 i

$24 - 56 i$ और

58

$58$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

24

$24$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (12) - 56 i}{58}

$\frac{2 (12) - 56 i}{58}$

चरण 3.2

- 56 i

$- 56 i$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (12) + 2 (- 28 i)}{58}

$\frac{2 (12) + 2 (- 28 i)}{58}$

चरण 3.3

2 (12) + 2 (- 28 i)

$2 (12) + 2 (- 28 i)$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (12 - 28 i)}{58}

$\frac{2 (12 - 28 i)}{58}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

58

$58$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}

$\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}

$\frac{2 (12 - 28 i)}{2 \cdot 29}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$

चरण 4

भिन्न

\frac{12 - 28 i}{29}

$\frac{12 - 28 i}{29}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

\frac{12}{29} + \frac{- 28 i}{29}

$\frac{12}{29} + \frac{- 28 i}{29}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

\frac{12}{29} - \frac{28 i}{29}

$\frac{12}{29} - \frac{28 i}{29}$

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