लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
(1,0) , (0,1)
चरण 1
दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए अदिश गुणनफल सूत्र का उपयोग करें.
θ=arccos(a⃗⋅b⃗|a⃗||b⃗|)
चरण 2
चरण 2.1
दो सदिशों का अदिश गुणनफल उनके घटकों के गुणन का योग है.
a⃗⋅b⃗=1⋅0+0⋅1
चरण 2.2
सरल करें.
चरण 2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
0 को 1 से गुणा करें.
a⃗⋅b⃗=0+0⋅1
चरण 2.2.1.2
0 को 1 से गुणा करें.
a⃗⋅b⃗=0+0
a⃗⋅b⃗=0+0
चरण 2.2.2
0 और 0 जोड़ें.
a⃗⋅b⃗=0
a⃗⋅b⃗=0
a⃗⋅b⃗=0
चरण 3
चरण 3.1
मानक वेक्टर में प्रत्येक तत्व के वर्गों के योग का वर्गमूल है.
|a⃗|=√12+02
चरण 3.2
सरल करें.
चरण 3.2.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
|a⃗|=√1+02
चरण 3.2.2
0 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 0 प्राप्त होता है.
|a⃗|=√1+0
चरण 3.2.3
1 और 0 जोड़ें.
|a⃗|=√1
चरण 3.2.4
1 का कोई भी मूल 1 होता है.
|a⃗|=1
|a⃗|=1
|a⃗|=1
चरण 4
चरण 4.1
मानक वेक्टर में प्रत्येक तत्व के वर्गों के योग का वर्गमूल है.
|b⃗|=√02+12
चरण 4.2
सरल करें.
चरण 4.2.1
0 को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से 0 प्राप्त होता है.
|b⃗|=√0+12
चरण 4.2.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
|b⃗|=√0+1
चरण 4.2.3
0 और 1 जोड़ें.
|b⃗|=√1
चरण 4.2.4
1 का कोई भी मूल 1 होता है.
|b⃗|=1
|b⃗|=1
|b⃗|=1
चरण 5
मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
θ=arccos(01⋅1)
चरण 6
चरण 6.1
1 को 1 से गुणा करें.
θ=arccos(01)
चरण 6.2
0 को 1 से विभाजित करें.
θ=arccos(0)
चरण 6.3
arccos(0) का सटीक मान 90 है.
θ=90
θ=90