लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$

चरण 1

दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए अदिश गुणनफल सूत्र का उपयोग करें.

θ = \arccos (\frac{a⃗ \cdot b⃗}{| a⃗ | | b⃗ |})

$θ = \arccos (\frac{a⃗ \cdot b⃗}{| a⃗ | | b⃗ |})$

चरण 2

डॉट गुणन पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दो सदिशों का अदिश गुणनफल उनके घटकों के गुणन का योग है.

a⃗ \cdot b⃗ = 1 \cdot - 2 - 2 \cdot 1

$a⃗ \cdot b⃗ = 1 \cdot - 2 - 2 \cdot 1$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

- 2

$- 2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

a⃗ \cdot b⃗ = - 2 - 2 \cdot 1

$a⃗ \cdot b⃗ = - 2 - 2 \cdot 1$

चरण 2.2.1.2

- 2

$- 2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

a⃗ \cdot b⃗ = - 2 - 2

$a⃗ \cdot b⃗ = - 2 - 2$

a⃗ \cdot b⃗ = - 2 - 2

$a⃗ \cdot b⃗ = - 2 - 2$

चरण 2.2.2

- 2

$- 2$ में से

2

$2$ घटाएं.

a⃗ \cdot b⃗ = - 4

$a⃗ \cdot b⃗ = - 4$

a⃗ \cdot b⃗ = - 4

$a⃗ \cdot b⃗ = - 4$

a⃗ \cdot b⃗ = - 4

$a⃗ \cdot b⃗ = - 4$

चरण 3

a⃗

$a⃗$ का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मानक वेक्टर में प्रत्येक तत्व के वर्गों के योग का वर्गमूल है.

| a⃗ | = \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2}}

$| a⃗ | = \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2}}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

| a⃗ | = \sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}

$| a⃗ | = \sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}$

चरण 3.2.2

- 2

$- 2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| a⃗ | = \sqrt{1 + 4}

$| a⃗ | = \sqrt{1 + 4}$

चरण 3.2.3

1

$1$ और

4

$4$ जोड़ें.

| a⃗ | = \sqrt{5}

$| a⃗ | = \sqrt{5}$

| a⃗ | = \sqrt{5}

$| a⃗ | = \sqrt{5}$

| a⃗ | = \sqrt{5}

$| a⃗ | = \sqrt{5}$

चरण 4

b⃗

$b⃗$ का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

मानक वेक्टर में प्रत्येक तत्व के वर्गों के योग का वर्गमूल है.

| b⃗ | = \sqrt{{(- 2)}^{2} + 1^{2}}

$| b⃗ | = \sqrt{{(- 2)}^{2} + 1^{2}}$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

- 2

$- 2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| b⃗ | = \sqrt{4 + 1^{2}}

$| b⃗ | = \sqrt{4 + 1^{2}}$

चरण 4.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

| b⃗ | = \sqrt{4 + 1}

$| b⃗ | = \sqrt{4 + 1}$

चरण 4.2.3

4

$4$ और

1

$1$ जोड़ें.

| b⃗ | = \sqrt{5}

$| b⃗ | = \sqrt{5}$

| b⃗ | = \sqrt{5}

$| b⃗ | = \sqrt{5}$

| b⃗ | = \sqrt{5}

$| b⃗ | = \sqrt{5}$

चरण 5

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

θ = \arccos (\frac{- 4}{\sqrt{5} \sqrt{5}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

चरण 6.1.2

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

चरण 6.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

चरण 6.1.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{2}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{2}})$

θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{2}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{{\sqrt{5}}^{2}})$

चरण 6.2

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ को

5

$5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ को

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

θ = \arccos (\frac{- 4}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 6.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 6.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{\frac{2}{2}}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{\frac{2}{2}}})$

चरण 6.2.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{\frac{2}{2}}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{\frac{2}{2}}})$

चरण 6.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{1}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{1}})$

θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{1}})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{5^{1}})$

चरण 6.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

θ = \arccos (\frac{- 4}{5})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{5})$

θ = \arccos (\frac{- 4}{5})

$θ = \arccos (\frac{- 4}{5})$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

θ = \arccos (- \frac{4}{5})

$θ = \arccos (- \frac{4}{5})$

चरण 6.4

\arccos (- \frac{4}{5})

$\arccos (- \frac{4}{5})$ का मान ज्ञात करें.

θ = 143.13010235

$θ = 143.13010235$

θ = 143.13010235

$θ = 143.13010235$

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