लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
4x+4y=14x+4y=1 , 6x-y=16x−y=1
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 4y4y घटाएं.
4x=1-4y4x=1−4y
6x-y=16x−y=1
चरण 1.2
4x=1-4y4x=1−4y के प्रत्येक पद को 44 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.1
4x=1-4y4x=1−4y के प्रत्येक पद को 44 से विभाजित करें.
4x4=14+-4y44x4=14+−4y4
6x-y=16x−y=1
चरण 1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.1
44 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
4x4=14+-4y4
6x-y=1
चरण 1.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=14+-4y4
6x-y=1
x=14+-4y4
6x-y=1
x=14+-4y4
6x-y=1
चरण 1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.1
-4 और 4 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.2.3.1.1
-4y में से 4 का गुणनखंड करें.
x=14+4(-y)4
6x-y=1
चरण 1.2.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.2.3.1.2.1
4 में से 4 का गुणनखंड करें.
x=14+4(-y)4(1)
6x-y=1
चरण 1.2.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
x=14+4(-y)4⋅1
6x-y=1
चरण 1.2.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
x=14+-y1
6x-y=1
चरण 1.2.3.1.2.4
-y को 1 से विभाजित करें.
x=14-y
6x-y=1
x=14-y
6x-y=1
x=14-y
6x-y=1
x=14-y
6x-y=1
x=14-y
6x-y=1
x=14-y
6x-y=1
चरण 2
चरण 2.1
x की सभी घटनाओं को 6x-y=1 में 14-y से बदलें.
6(14-y)-y=1
x=14-y
चरण 2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
6(14-y)-y को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
6(14)+6(-y)-y=1
x=14-y
चरण 2.2.1.1.2
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1.2.1
6 में से 2 का गुणनखंड करें.
2(3)(14)+6(-y)-y=1
x=14-y
चरण 2.2.1.1.2.2
4 में से 2 का गुणनखंड करें.
2⋅(3(12⋅2))+6(-y)-y=1
x=14-y
चरण 2.2.1.1.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2⋅(3(12⋅2))+6(-y)-y=1
x=14-y
चरण 2.2.1.1.2.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
3(12)+6(-y)-y=1
x=14-y
3(12)+6(-y)-y=1
x=14-y
चरण 2.2.1.1.3
3 और 12 को मिलाएं.
32+6(-y)-y=1
x=14-y
चरण 2.2.1.1.4
-1 को 6 से गुणा करें.
32-6y-y=1
x=14-y
32-6y-y=1
x=14-y
चरण 2.2.1.2
-6y में से y घटाएं.
32-7y=1
x=14-y
32-7y=1
x=14-y
32-7y=1
x=14-y
32-7y=1
x=14-y
चरण 3
चरण 3.1
y वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 32 घटाएं.
-7y=1-32
x=14-y
चरण 3.1.2
एक सामान्य भाजक के साथ 1 को भिन्न के रूप में लिखें.
-7y=22-32
x=14-y
चरण 3.1.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
-7y=2-32
x=14-y
चरण 3.1.4
2 में से 3 घटाएं.
-7y=-12
x=14-y
चरण 3.1.5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
-7y=-12
x=14-y
-7y=-12
x=14-y
चरण 3.2
-7y=-12 के प्रत्येक पद को -7 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.1
-7y=-12 के प्रत्येक पद को -7 से विभाजित करें.
-7y-7=-12-7
x=14-y
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
-7 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-7y-7=-12-7
x=14-y
चरण 3.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=-12-7
x=14-y
y=-12-7
x=14-y
y=-12-7
x=14-y
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.1
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
y=-12⋅1-7
x=14-y
चरण 3.2.3.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
y=-12⋅(-17)
x=14-y
चरण 3.2.3.3
-12(-17) गुणा करें.
चरण 3.2.3.3.1
-1 को -1 से गुणा करें.
y=1(12)⋅17
x=14-y
चरण 3.2.3.3.2
12 को 1 से गुणा करें.
y=12⋅17
x=14-y
चरण 3.2.3.3.3
12 को 17 से गुणा करें.
y=12⋅7
x=14-y
चरण 3.2.3.3.4
2 को 7 से गुणा करें.
y=114
x=14-y
y=114
x=14-y
y=114
x=14-y
y=114
x=14-y
y=114
x=14-y
चरण 4
चरण 4.1
y की सभी घटनाओं को x=14-y में 114 से बदलें.
x=14-(114)
y=114
चरण 4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
14-(114) को सरल करें.
चरण 4.2.1.1
14 को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 77 से गुणा करें.
x=14⋅77-114
y=114
चरण 4.2.1.2
-114 को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 22 से गुणा करें.
x=14⋅77-114⋅22
y=114
चरण 4.2.1.3
प्रत्येक व्यंजक को 28 के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को 1 के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 4.2.1.3.1
14 को 77 से गुणा करें.
x=74⋅7-114⋅22
y=114
चरण 4.2.1.3.2
4 को 7 से गुणा करें.
x=728-114⋅22
y=114
चरण 4.2.1.3.3
114 को 22 से गुणा करें.
x=728-214⋅2
y=114
चरण 4.2.1.3.4
14 को 2 से गुणा करें.
x=728-228
y=114
x=728-228
y=114
चरण 4.2.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
x=7-228
y=114
चरण 4.2.1.5
7 में से 2 घटाएं.
x=528
y=114
x=528
y=114
x=528
y=114
x=528
y=114
चरण 5
सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.
(528,114)
चरण 6
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
बिन्दू रूप:
(528,114)
समीकरण रूप:
x=528,y=114
चरण 7
