लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
x+2y=4x+2y=4 , x-y=-3x−y=−3
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों से 2y2y घटाएं.
x=4-2yx=4−2y
x-y=-3x−y=−3
चरण 2
चरण 2.1
xx की सभी घटनाओं को x-y=-3x−y=−3 में 4-2y4−2y से बदलें.
(4-2y)-y=-3(4−2y)−y=−3
x=4-2yx=4−2y
चरण 2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
-2y−2y में से yy घटाएं.
4-3y=-34−3y=−3
x=4-2yx=4−2y
4-3y=-34−3y=−3
x=4-2yx=4−2y
4-3y=-34−3y=−3
x=4-2yx=4−2y
चरण 3
चरण 3.1
yy वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 44 घटाएं.
-3y=-3-4−3y=−3−4
x=4-2yx=4−2y
चरण 3.1.2
-3−3 में से 44 घटाएं.
-3y=-7−3y=−7
x=4-2yx=4−2y
-3y=-7−3y=−7
x=4-2yx=4−2y
चरण 3.2
-3y=-7−3y=−7 के प्रत्येक पद को -3−3 से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.1
-3y=-7−3y=−7 के प्रत्येक पद को -3−3 से विभाजित करें.
-3y-3=-7-3−3y−3=−7−3
x=4-2yx=4−2y
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
-3−3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-3y-3=-7-3
x=4-2y
चरण 3.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=-7-3
x=4-2y
y=-7-3
x=4-2y
y=-7-3
x=4-2y
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
y=73
x=4-2y
y=73
x=4-2y
y=73
x=4-2y
y=73
x=4-2y
चरण 4
चरण 4.1
y की सभी घटनाओं को x=4-2y में 73 से बदलें.
x=4-2(73)
y=73
चरण 4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
4-2(73) को सरल करें.
चरण 4.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.1.1.1
-2(73) गुणा करें.
चरण 4.2.1.1.1.1
-2 और 73 को मिलाएं.
x=4+-2⋅73
y=73
चरण 4.2.1.1.1.2
-2 को 7 से गुणा करें.
x=4+-143
y=73
x=4+-143
y=73
चरण 4.2.1.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
x=4-143
y=73
x=4-143
y=73
चरण 4.2.1.2
4 को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 33 से गुणा करें.
x=4⋅33-143
y=73
चरण 4.2.1.3
4 और 33 को मिलाएं.
x=4⋅33-143
y=73
चरण 4.2.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
x=4⋅3-143
y=73
चरण 4.2.1.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.2.1.5.1
4 को 3 से गुणा करें.
x=12-143
y=73
चरण 4.2.1.5.2
12 में से 14 घटाएं.
x=-23
y=73
x=-23
y=73
चरण 4.2.1.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
x=-23
y=73
x=-23
y=73
x=-23
y=73
x=-23
y=73
चरण 5
सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.
(-23,73)
चरण 6
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
बिन्दू रूप:
(-23,73)
समीकरण रूप:
x=-23,y=73
चरण 7
