लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
x−6y=3 , 5x−y=−1
चरण 1
सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.
[1−635−1−1]
चरण 2
चरण 2.1
2,1 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2−5R1 करें.
चरण 2.1.1
2,1 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2−5R1 करें.
[1−635−5⋅1−1−5⋅−6−1−5⋅3]
चरण 2.1.2
R2 को सरल करें.
[1−63029−16]
[1−63029−16]
चरण 2.2
2,2 की प्रविष्टि को 1 बनाने के लिए R2 के प्रत्येक तत्व को 129 से गुणा करें.
चरण 2.2.1
2,2 की प्रविष्टि को 1 बनाने के लिए R2 के प्रत्येक तत्व को 129 से गुणा करें.
[1−630292929−1629]
चरण 2.2.2
R2 को सरल करें.
[1−6301−1629]
[1−6301−1629]
चरण 2.3
1,2 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1+6R2 करें.
चरण 2.3.1
1,2 पर प्रविष्टि को 0 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1+6R2 करें.
⎡⎢⎣1+6⋅0−6+6⋅13+6(−1629)01−1629⎤⎥⎦
चरण 2.3.2
R1 को सरल करें.
⎡⎣10−92901−1629⎤⎦
⎡⎣10−92901−1629⎤⎦
⎡⎣10−92901−1629⎤⎦
चरण 3
समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.
x=−929
y=−1629
चरण 4
हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.
(−929,−1629)
