लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

4 x - y = - 4

$4 x - y = - 4$ ,

6 x - y = 4

$6 x - y = 4$

चरण 1

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

[\begin{array}{c} 4 & - 1 & - 4 \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 4 & - 1 & - 4 \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

1, 1

$1, 1$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{1}

$R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

1, 1

$1, 1$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{1}

$R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{- 1}{4} & \frac{- 4}{4} \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{- 1}{4} & \frac{- 4}{4} \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2.1.2

R_{1}

$R_{1}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 6 & - 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2.2

2, 1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

2, 1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ करें.

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 6 - 6 \cdot 1 & - 1 - 6 (- \frac{1}{4}) & 4 - 6 \cdot - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 6 - 6 \cdot 1 & - 1 - 6 (- \frac{1}{4}) & 4 - 6 \cdot - 1 \end{array}]$

चरण 2.2.2

R_{2}

$R_{2}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & \frac{1}{2} & 10 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & \frac{1}{2} & 10 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & \frac{1}{2} & 10 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & \frac{1}{2} & 10 \end{array}]$

चरण 2.3

2, 2

$2, 2$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{2}

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

2

$2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

2, 2

$2, 2$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{2}

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

2

$2$ से गुणा करें.

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 2 \cdot 0 & 2 (\frac{1}{2}) & 2 \cdot 10 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 2 \cdot 0 & 2 (\frac{1}{2}) & 2 \cdot 10 \end{array}]$

चरण 2.3.2

R_{2}

$R_{2}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{4} & - 1 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]$

चरण 2.4

1, 2

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{1} = R_{1} + \frac{1}{4} R_{2}

$R_{1} = R_{1} + \frac{1}{4} R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

1, 2

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{1} = R_{1} + \frac{1}{4} R_{2}

$R_{1} = R_{1} + \frac{1}{4} R_{2}$ करें.

[\begin{array}{c} 1 + \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1 & - 1 + \frac{1}{4} \cdot 20 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{1}{4} \cdot 0 & - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1 & - 1 + \frac{1}{4} \cdot 20 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]$

चरण 2.4.2

R_{1}

$R_{1}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 20 \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

x = 4

$x = 4$

y = 20

$y = 20$

चरण 4

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

(4, 20)

$(4, 20)$

अपनी समस्या दर्ज करें