लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x - 6 y = 3$ , $5 x - y = - 1$

चरण 1

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 5 & - 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 5 - 5 \cdot 1 & - 1 - 5 \cdot - 6 & - 1 - 5 \cdot 3 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 0 & 29 & - 16 \end{array}]$

चरण 2.2

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{29}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{29}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ \frac{0}{29} & \frac{29}{29} & \frac{- 16}{29} \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 0 & 1 & - \frac{16}{29} \end{array}]$

चरण 2.3

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + 6 R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + 6 R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 + 6 \cdot 0 & - 6 + 6 \cdot 1 & 3 + 6 (- \frac{16}{29}) \\ 0 & 1 & - \frac{16}{29} \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - \frac{9}{29} \\ 0 & 1 & - \frac{16}{29} \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x = - \frac{9}{29}$

$y = - \frac{16}{29}$

चरण 4

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(- \frac{9}{29}, - \frac{16}{29})$