लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
[8920][8920]
चरण 1
2×22×2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां ad-bcad−bc निर्धारक है.
चरण 2
चरण 2.1
2×22×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
8⋅0-2⋅98⋅0−2⋅9
चरण 2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
88 को 00 से गुणा करें.
0-2⋅90−2⋅9
चरण 2.2.1.2
-2−2 को 99 से गुणा करें.
0-180−18
0-180−18
चरण 2.2.2
00 में से 1818 घटाएं.
-18−18
-18−18
-18−18
चरण 3
चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.
चरण 4
व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.
1-18[0-9-28]1−18[0−9−28]
चरण 5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
-118[0-9-28]−118[0−9−28]
चरण 6
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से -118−118 को गुणा करें.
[-118⋅0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][−118⋅0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
चरण 7
चरण 7.1
-118⋅0−118⋅0 गुणा करें.
चरण 7.1.1
00 को -1−1 से गुणा करें.
[0(118)-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8]⎡⎢⎣0(118)−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8⎤⎥⎦
चरण 7.1.2
00 को 118118 से गुणा करें.
[0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
[0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
चरण 7.2
99 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.2.1
-118−118 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[0-118⋅-9-118⋅-2-118⋅8][0−118⋅−9−118⋅−2−118⋅8]
चरण 7.2.2
1818 में से 99 का गुणनखंड करें.
[0-19(2)⋅-9-118⋅-2-118⋅8]⎡⎣0−19(2)⋅−9−118⋅−2−118⋅8⎤⎦
चरण 7.2.3
-9−9 में से 99 का गुणनखंड करें.
[0-19⋅2⋅(9⋅-1)-118⋅-2-118⋅8][0−19⋅2⋅(9⋅−1)−118⋅−2−118⋅8]
चरण 7.2.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[0-19⋅2⋅(9⋅-1)-118⋅-2-118⋅8]
चरण 7.2.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[0-12⋅-1-118⋅-2-118⋅8]
[0-12⋅-1-118⋅-2-118⋅8]
चरण 7.3
-12 और -1 को मिलाएं.
[0--12-118⋅-2-118⋅8]
चरण 7.4
-1 को -1 से गुणा करें.
[012-118⋅-2-118⋅8]
चरण 7.5
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.5.1
-118 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[012-118⋅-2-118⋅8]
चरण 7.5.2
18 में से 2 का गुणनखंड करें.
[012-12(9)⋅-2-118⋅8]
चरण 7.5.3
-2 में से 2 का गुणनखंड करें.
[012-12⋅9⋅(2⋅-1)-118⋅8]
चरण 7.5.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[012-12⋅9⋅(2⋅-1)-118⋅8]
चरण 7.5.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[012-19⋅-1-118⋅8]
[012-19⋅-1-118⋅8]
चरण 7.6
-19 और -1 को मिलाएं.
[012--19-118⋅8]
चरण 7.7
-1 को -1 से गुणा करें.
[01219-118⋅8]
चरण 7.8
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.8.1
-118 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[01219-118⋅8]
चरण 7.8.2
18 में से 2 का गुणनखंड करें.
[01219-12(9)⋅8]
चरण 7.8.3
8 में से 2 का गुणनखंड करें.
[01219-12⋅9⋅(2⋅4)]
चरण 7.8.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[01219-12⋅9⋅(2⋅4)]
चरण 7.8.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[01219-19⋅4]
[01219-19⋅4]
चरण 7.9
-19 और 4 को मिलाएं.
[01219-1⋅49]
चरण 7.10
-1 को 4 से गुणा करें.
[01219-49]
चरण 7.11
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
[01219-49]
[01219-49]
