लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

4 i - 2

$4 i - 2$

चरण 1

4 i

$4 i$ और

- 2

$- 2$ को पुन: क्रमित करें.

- 2 + 4 i

$- 2 + 4 i$

चरण 2

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 3

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 4

a = - 2

$a = - 2$ और

b = 4

$b = 4$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{4^{2} + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{4^{2} + {(- 2)}^{2}}$

चरण 5

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

4

$4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{16 + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{16 + {(- 2)}^{2}}$

चरण 5.2

- 2

$- 2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{16 + 4}

$| z | = \sqrt{16 + 4}$

चरण 5.3

16

$16$ और

4

$4$ जोड़ें.

| z | = \sqrt{20}

$| z | = \sqrt{20}$

चरण 5.4

20

$20$ को

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

20

$20$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

| z | = \sqrt{4 (5)}

$| z | = \sqrt{4 (5)}$

चरण 5.4.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 5}

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 5}

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

चरण 5.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

| z | = 2 \sqrt{5}

$| z | = 2 \sqrt{5}$

| z | = 2 \sqrt{5}

$| z | = 2 \sqrt{5}$

चरण 6

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = arctan (\frac{4}{- 2})

$θ = \arctan (\frac{4}{- 2})$

चरण 7

चूंकि

\frac{4}{- 2}

$\frac{4}{- 2}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा दूसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

2.03444393

$2.03444393$ है.

θ = 2.03444393

$θ = 2.03444393$

चरण 8

θ = 2.03444393

$θ = 2.03444393$ और

| z | = 2 \sqrt{5}

$| z | = 2 \sqrt{5}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

2 \sqrt{5} (cos (2.03444393) + i sin (2.03444393))

$2 \sqrt{5} (\cos (2.03444393) + i \sin (2.03444393))$

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