लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 4}{2 - 5 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 4}{2 - 5 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 - 5 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{- 4}{2 - 5 i} \cdot \frac{2 + 5 i}{2 + 5 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{- 4 (2 + 5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 4 \cdot 2 - 4 (5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

चरण 2.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 4 (5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

चरण 2.2.3

$5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - 5 i) (2 + 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{2 (2 + 5 i) - 5 i (2 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{2 \cdot 2 + 2 (5 i) - 5 i (2 + 5 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{2 \cdot 2 + 2 (5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 2 (5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 5 i (5 i)}$

चरण 2.3.2.4

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$10 i$ में से $10 i$ घटाएं.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 0 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 - 25 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 - 20 i}{4 + 25}$

चरण 2.3.4

$4$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{- 8 - 20 i}{29}$

चरण 3

भिन्न $\frac{- 8 - 20 i}{29}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 8}{29} + \frac{- 20 i}{29}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8}{29} + \frac{- 20 i}{29}$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8}{29} - \frac{20 i}{29}$

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