उदाहरण

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ , $f (x) = 4 x + 1$

चरण 1

$4 x + 1$ को $f (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

चरण 2.3

$1$ में से $2$ घटाएं.

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

चरण 2.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4 x - 4 x^{2} - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$4 x$ और $- 4 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

चरण 2.4.1.2

$- 4 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

चरण 2.4.1.3

$4 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

चरण 2.4.1.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 2.4.1.5

$- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 2.4.1.6

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

चरण 2.4.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

चरण 2.4.2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

चरण 2.4.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

चरण 2.4.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 2.4.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 x$ और $b = 1$ है.

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.5

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.5.2.2

${(2 x - 1)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.6

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 2.7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 2.7.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 2.7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

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