फाइनाइट मैथ उदाहरण
-9x3-6x2+20x-8−9x3−6x2+20x−8
चरण 1
धनात्मक मूलों की संभावित संख्या ज्ञात करने के लिए, गुणांकों पर चिह्नों को देखें और गिनें कि गुणांकों पर चिह्न धनात्मक से ऋणात्मक या ऋणात्मक से धनात्मक में कितनी बार बदलते हैं.
f(x)=-9x3-6x2+20x-8f(x)=−9x3−6x2+20x−8
चरण 2
चूंकि 22 संकेत परिवर्तन उच्चतम क्रम पद से निम्नतम में होते हैं, इसलिए अधिकतम 22 धनात्मक मूल (डेसकार्टेस के संकेत का नियम) होते हैं. धनात्मक मूलों की अन्य संभावित संख्याएँ जड़ों के युग्मों को घटाकर प्राप्त की जाती हैं (2-2)(2−2).
धनात्मक मूल: 22 या 00
चरण 3
ऋणात्मक मूलों की संभावित संख्या ज्ञात करने के लिए, xx को -x−x से प्रतिस्थापित करें और संकेत तुलना दोहराएं.
f(-x)=-9(-x)3-6(-x)2+20(-x)-8f(−x)=−9(−x)3−6(−x)2+20(−x)−8
चरण 4
चरण 4.1
उत्पाद नियम को -x−x पर लागू करें.
f(-x)=-9((-1)3x3)-6(-x)2+20(-x)-8f(−x)=−9((−1)3x3)−6(−x)2+20(−x)−8
चरण 4.2
-1−1 को 33 के घात तक बढ़ाएं.
f(-x)=-9(-x3)-6(-x)2+20(-x)-8f(−x)=−9(−x3)−6(−x)2+20(−x)−8
चरण 4.3
-1−1 को -9−9 से गुणा करें.
f(-x)=9x3-6(-x)2+20(-x)-8f(−x)=9x3−6(−x)2+20(−x)−8
चरण 4.4
उत्पाद नियम को -x−x पर लागू करें.
f(-x)=9x3-6((-1)2x2)+20(-x)-8f(−x)=9x3−6((−1)2x2)+20(−x)−8
चरण 4.5
-1−1 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
f(-x)=9x3-6(1x2)+20(-x)-8f(−x)=9x3−6(1x2)+20(−x)−8
चरण 4.6
x2x2 को 11 से गुणा करें.
f(-x)=9x3-6x2+20(-x)-8f(−x)=9x3−6x2+20(−x)−8
चरण 4.7
-1−1 को 2020 से गुणा करें.
f(-x)=9x3-6x2-20x-8f(−x)=9x3−6x2−20x−8
f(-x)=9x3-6x2-20x-8f(−x)=9x3−6x2−20x−8
चरण 5
चूंकि 11 संकेत परिवर्तन उच्चतम क्रम पद से निम्नतम में है, इसलिए अधिकतम 11 ऋणात्मक मूल (डेसकार्टेस के संकेत का नियम) है.
नकारात्मक मूल: 11
चरण 6
धनात्मक मूलों की संभावित संख्या 22 या 00 है और ऋणात्मक मूलों की संभावित संख्या 11 है.
धनात्मक मूल: 22 या 00
नकारात्मक मूल: 11
