फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x^{2} - 5 x + 6$

चरण 1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप

$\frac{p}{q}$ होगा, जहां

$p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और

$q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6$

$q = \pm 1$

चरण 2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6$

चरण 3

वास्तविक मूल ज्ञात करने के लिए बहुपद में संभावित मूलों को एक-एक करके प्रतिस्थापित करें. यह जांचने के लिए सरल करें कि क्या मान

$0$ है, जिसका मतलब है कि यह एक मूल है.

${(2)}^{2} - 5 \cdot 2 + 6$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं. इस स्थिति में, व्यंजक

$0$ के बराबर है, इसलिए

$x = 2$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 - 5 \cdot 2 + 6$

चरण 4.1.2

$- 5$ को

$2$ से गुणा करें.

$4 - 10 + 6$

चरण 4.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ में से

$10$ घटाएं.

$- 6 + 6$

चरण 4.2.2

$- 6$ और

$6$ जोड़ें.

$0$

चरण 5

चूंकि

$2$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को

$x - 2$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

चरण 6

इसके बाद, शेष बहुपद के मूल ज्ञात कीजिए. बहुपद के क्रम को

$1$ से कम कर दिया गया है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$2$	$1$	$- 5$	$6$

चरण 6.2

भाज्य

$(1)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$2$	$1$	$- 5$	$6$

	$1$

चरण 6.3

परिणाम

$(1)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक

$(2)$ से गुणा करें और

$(2)$ के परिणाम को भाज्य

$(- 5)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$- 5$	$6$
		$2$
	$1$

चरण 6.4

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$2$	$1$	$- 5$	$6$
		$2$
	$1$	$- 3$

चरण 6.5

परिणाम

$(- 3)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक

$(2)$ से गुणा करें और

$(- 6)$ के परिणाम को भाज्य

$(6)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$- 5$	$6$
		$2$	$- 6$
	$1$	$- 3$

चरण 6.6

$2$	$1$	$- 5$	$6$
		$2$	$- 6$
	$1$	$- 3$	$0$

चरण 6.7

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(1) x - 3$

चरण 6.8

भागफल बहुपद को सरल करें.

$x - 3$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों में

$3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 8

बहुपद को रैखिक गुणनखंडों के सेट के रूप में लिखा जा सकता है.

$(x - 2) (x - 3)$

चरण 9

ये बहुपद

$x^{2} - 5 x + 6$ के मूल (शून्य) हैं.

$x = 2, 3$

चरण 10

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