फाइनाइट मैथ उदाहरण

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$

चरण 1

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

y = x^{3}

$y = x^{3}$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

x = y^{3}

$x = y^{3}$

चरण 3

y

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को

y^{3} = x

$y^{3} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

y^{3} = x

$y^{3} = x$

चरण 3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

y = \sqrt[3]{x}

$y = \sqrt[3]{x}$

y = \sqrt[3]{x}

$y = \sqrt[3]{x}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए

y

$y$ को

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ से बदलें.

f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या

f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$ ,

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ और

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

f^{- 1}

$f^{- 1}$ में

f

$f$ का मान प्रतिस्थापित करके

f^{- 1} (x^{3})

$f^{- 1} (x^{3})$ का मान ज्ञात करें.

f^{- 1} (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}

$f^{- 1} (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

चरण 5.2.3

कोष्ठक हटा दें.

f^{- 1} (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}

$f^{- 1} (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

चरण 5.2.4

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

f^{- 1} (x^{3}) = x

$f^{- 1} (x^{3}) = x$

f^{- 1} (x^{3}) = x

$f^{- 1} (x^{3}) = x$

चरण 5.3

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

f

$f$ में

f^{- 1}

$f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके

f (\sqrt[3]{x})

$f (\sqrt[3]{x})$ का मान ज्ञात करें.

f (\sqrt[3]{x}) = {(\sqrt[3]{x})}^{3}

$f (\sqrt[3]{x}) = {(\sqrt[3]{x})}^{3}$

चरण 5.3.3

{\sqrt[3]{x}}^{3}

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ को

x

$x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

\sqrt[3]{x}

$\sqrt[3]{x}$ को

x^{\frac{1}{3}}

$x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

f (\sqrt[3]{x}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}

$f (\sqrt[3]{x}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 5.3.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

f (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}

$f (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 5.3.3.3

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ और

3

$3$ को मिलाएं.

f (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}

$f (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}$

चरण 5.3.3.4

3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

f (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}

$f (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}$

चरण 5.3.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

f (\sqrt[3]{x}) = x

$f (\sqrt[3]{x}) = x$

f (\sqrt[3]{x}) = x

$f (\sqrt[3]{x}) = x$

चरण 5.3.3.5

सरल करें.

f (\sqrt[3]{x}) = x

$f (\sqrt[3]{x}) = x$

f (\sqrt[3]{x}) = x

$f (\sqrt[3]{x}) = x$

f (\sqrt[3]{x}) = x

$f (\sqrt[3]{x}) = x$

चरण 5.4

चूँकि

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ और

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो

f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$ ,

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$ का व्युत्क्रम है.

f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$

f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x}$

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