फाइनाइट मैथ उदाहरण
कक्षाआवृत्ति12-14415-17519-21922-242कक्षाआवृत्ति12−14415−17519−21922−242
चरण 1
चरण 1.1
प्रत्येक वर्ग के लिए निचली सीमा उस वर्ग में सबसे छोटा मान है. दूसरी ओर, प्रत्येक वर्ग के लिए ऊपरी सीमा उस वर्ग में सबसे बड़ा मान है.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits12-144121415-175151719-219192122-2422224ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits12−144121415−175151719−219192122−2422224
चरण 1.2
वर्ग मध्यबिंदु निम्न वर्ग सीमा है और ऊपरी वर्ग सीमा 22 से विभाजित है.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)12-144121412+14215-175151715+17219-219192119+21222-242222422+242ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)12−144121412+14215−175151715+17219−219192119+21222−242222422+242
चरण 1.3
सभी मध्य बिंदु कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)12-14412141315-17515171619-21919212022-242222423ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)12−14412141315−17515171619−21919212022−242222423
चरण 1.4
मध्यबिंदु कॉलम को मूल तालिका में जोड़ें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)12-1441315-1751619-2192022-24223ClassFrequency(f)Midpoint(M)12−1441315−1751619−2192022−24223
ClassFrequency(f)Midpoint(M)12-1441315-1751619-2192022-24223ClassFrequency(f)Midpoint(M)12−1441315−1751619−2192022−24223
चरण 2
प्रत्येक समूह के मध्य बिंदु M2M2 के वर्ग की गणना करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M212-1441313215-1751616219-2192020222-24223232ClassFrequency(f)Midpoint(M)M212−1441313215−1751616219−2192020222−24223232
चरण 3
M2M2 कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M212-1441316915-1751625619-2192040022-24223529ClassFrequency(f)Midpoint(M)M212−1441316915−1751625619−2192040022−24223529
चरण 4
प्रत्येक मध्यबिंदु के वर्ग को उसकी आवृत्ति f से गुणा करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M212-144131694⋅16915-175162565⋅25619-219204009⋅40022-242235292⋅529
चरण 5
f⋅M2 कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2f⋅M212-1441316967615-17516256128019-21920400360022-242235291058
चरण 6
सभी आवृत्तियों का योग पता करें. इस मामले में, सभी आवृत्तियों का योग n=4,5,9,2=20 है.
∑f=n=20
चरण 7
676+1280+3600+1058=6614, इस मामले में. f⋅M2 कॉलम का योग पता करें.
∑f⋅M2=6614
चरण 8
चरण 8.1
प्रत्येक वर्ग के लिए मध्य बिंदु M पता करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)12-1441315-1751619-2192022-24223
चरण 8.2
प्रत्येक वर्ग की बारंबारता को वर्ग के मध्य बिंदु से गुणा करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M12-144134⋅1315-175165⋅1619-219209⋅2022-242232⋅23
चरण 8.3
f⋅M कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)f⋅M12-144135215-175168019-2192018022-2422346
चरण 8.4
f⋅M कॉलम में मान जोड़ें.
52+80+180+46=358
चरण 8.5
आवर्त कॉलम में मान जोड़ें.
n=4+5+9+2=20
चरण 8.6
माध्य (mu)f⋅M के योग को n से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जो आवृत्तियों का योग है.
μ=∑f⋅M∑f
चरण 8.7
माध्य मध्यबिंदुओं और आवृत्तियों के गुणनफल का योग है जो कुल आवृत्तियों से विभाजित होता है.
μ=35820
चरण 8.8
μ=35820 के दाईं ओर सरल करें.
17.9
17.9
चरण 9
मानक विचलन का समीकरण S2=∑f⋅M2-n(μ)2n-1 है.
S2=∑f⋅M2-n(μ)2n-1
चरण 10
परिकलित मानों को S2=∑f⋅M2-n(μ)2n-1 में प्रतिस्थापित करें.
S2=6614-20(17.9)220-1
चरण 11
प्रसरण S2=10.83157894 प्राप्त करने के लिए S2=6614-20(17.9)220-1 के दाईं ओर सरल करें.
10.83157894
