कैलकुलस उदाहरण

$- 1$ , $- 2$ , $- 3$ , $- 4$ , $- 5$ , $- 6$

चरण 1

यह अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और $n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $- 1$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = - 1$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 4

$a_{1} = - 1$ और $d = - 1$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = - 1 - (n - 1)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = - 1 - n - - 1$

चरण 5.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = - 1 - n + 1$

चरण 6

$- 1 - n + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$a_{n} = - n + 0$

चरण 6.2

$- n$ और $0$ जोड़ें.

$a_{n} = - n$

चरण 7

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{6} = - (6)$

चरण 8

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$a_{6} = - 6$

चरण 9

$S_{6}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)$

चरण 10

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)$

चरण 11

$- 1$ में से $6$ घटाएं.

$S_{6} = 3 \cdot - 7$

चरण 12

$3$ को $- 7$ से गुणा करें.

$S_{6} = - 21$

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