कैलकुलस उदाहरण

$7$ , $3$ , $- 1$ , $- 5$

चरण 1

यह अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और $n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $- 4$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = - 4$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 4

$a_{1} = 7$ और $d = - 4$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

चरण 5.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

चरण 6

$7$ और $4$ जोड़ें.

$a_{n} = - 4 n + 11$

चरण 7

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

चरण 8

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$a_{6} = - 24 + 11$

चरण 9

$- 24$ और $11$ जोड़ें.

$a_{6} = - 13$

चरण 10

$S_{6}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

चरण 11

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

चरण 12

$7$ में से $13$ घटाएं.

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

चरण 13

$3$ को $- 6$ से गुणा करें.

$S_{6} = - 18$

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